湖北省黄石市南湖中学高二数学文摸底试卷含解析.docx

湖北省黄石市南湖中学高二数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知xy＞0，若+＞m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．m≥﹣1或m≤﹣4 B．m≥4或m≤﹣1 C．﹣4＜m＜1 D．﹣1＜m＜4

参考答案：

C

【考点】函数恒成立问题；基本不等式．

【分析】，将不等式转化为m2+3m﹣4＜0，解不等式即可

【解答】解：∵xy＞0，

∴，

当且仅当时，等号成立．

的最小值为4．

将不等式转化为m2+3m﹣4＜0

解得：﹣4＜m＜1．

故选：C．

2.一位母亲根据儿子3-9岁身高的数据建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A.身高在145.83cm左右 B.身高一定是145.83cm

C.身高在145.83cm以上 D.身高在145.83cm以下

参考答案：

A

【分析】

由线性回归方程的意义得解.

【详解】将代入线性回归方程求得

由线性回归方程的意义可知是预测值，故选．

【点睛】本题考查线性回归方程的意义，属于基础题.

3.已知在正项等比数列{an}中，a1＝1，a2a4＝16，则|a1－12|＋|a2－12|＋…＋|a8－12|＝(???)．

A、224?B、225?C、226?D、256

参考答案：

B

4.已知，是相异两个平面，m，n是相异两直线，则下列命题中正确的是（?）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，则

参考答案：

B

【分析】

在A中，根据线面平行的判定判断正误；在B中，由平面与平面平行的判定定理得；在C中，当时，不妨令，，则，在D中，据线面平行的判定判断正误；

【详解】对于A，若，，则或，故A错；

对于B，若，，则由平面与平面平行的判定定理得，故B正确；

对于C，当时，不妨令，，则，故C错误；

对于D，若，，则或，故D错，故选B．

【点睛】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用，属于中档题.

5.若直线和椭圆恒有公共点，则实数b的取值范围是(?)

A.[2,+∞) B.[2,3)∪(3,+∞) C.[2,3) D.(3,+∞)

参考答案：

B

【分析】

根据椭圆1（b＞0）得出≠3，运用直线恒过（0，2），得出1，即可求解答案．

【详解】椭圆1（b＞0）得出≠3，

∵若直线

∴直线恒过（0，2），

∴1,解得，故实数的取值范围是

故选：B

【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．

6.设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（?????）

A．???????B．?????????C．????????????D．

参考答案：

D

7.如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P是平面ABCD上的动点，点M在棱AB上，且AM=，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为4，则动点P的轨迹是（）

A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线

参考答案：

B

【考点】抛物线的定义．

【分析】作PQ⊥AD，作QR⊥D1A1，PR即为点P到直线A1D1的距离，由勾股定理得PR2﹣PQ2=RQ2=4，又已知PR2﹣PM2=4，PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离．

【解答】解：如图所示：正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，作PQ⊥AD，Q为垂足，则PQ⊥面ADD1A1，过点Q作QR⊥D1A1，

则D1A1⊥面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得PR2﹣PQ2=RQ2=4．

又已知PR2﹣PM2=4，

∴PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，

故选B．

8.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1,－1)处标2，点(0,－1)处标3，点(－1,－1)处标4，点(－1,0)点标5，点(－1,1)处标6，点(0,1)处标7，以此类推，则格点坐标(22,23)的标签为（）

A.2109 B.2107 C.2207 D.2209

参考答案：

C

【分析】

根据条件，寻找计算的规律，归纳处其中奇数平方坐标的位置出现的规律，再按图象的规律，即可求解。

【详解】由题意，观察图象的点可得处标，即；

点处标，即；

点处标，即，

由此推断，点处标，

当时，点处标，

所以点位于点向左移动两格，所以点处标，故选C。

【点睛】本题主要考查了归纳推理的应用，其中归纳推理是由特殊到一般的推理，求解本题