高考数学复习;函数与方程.pptx

函数与方程

12345678910111213141516一、单项选择题1.(2023·信阳模拟)函数f(x)＝2x＋lnx－4的零点所在的区间为A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)√f(x)＝2x＋lnx－4，则f(x)在(0，＋∞)上单调递增，因为f(1)＝－20，f(2)＝ln20，所以f(x)的唯一零点在区间(1,2)上.

12345678910111213141516A.0 B.1 C.2 D.3当x≤0时，令f(x)＝x2＋2x－3＝0，则(x－1)(x＋3)＝0，解得x＝1(舍去)或x＝－3；当x0时，令ex－2＝0，解得x＝ln2，所以f(x)的零点个数为2.√

12345678910111213141516A.(1,3) B.(1,2)C.(0,3) D.(0,2)√

12345678910111213141516因为f(x)的一个零点在区间(1,2)内，所以f(1)f(2)0，

12345678910111213141516√

12345678910111213141516当0x1时，f(x)0，当x≥1时，f(x)≥0，故B，C错误；又当x→＋∞时，f(x)→0，故D错误，A正确.

123456789101112131415165.若函数y1＝a·x2，y2＝c·2x，y3＝b·x3，则由表中数据确定f(x)，g(x)，h(x)依次对应A.y1，y2，y3 B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1 D.y1，y3，y2xf(x)g(x)h(x)120.20.2550253.210200200102.4√

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12345678910111213141516A.2 B.3 C.4 D.5√在同一平面直角坐标系下，两个函数图象如图所示，由图可知，两函数共有4个交点，故f(x)有4个零点.

123456789101112131415167.(2024·凉山模拟)成昆线复线是国家西部大开发重点工程建设项目，是“一带一路”建设中连接南亚、东南亚国际贸易口岸的重要通道.线路并行于既有成昆铁路，全长约860公里，设计时速160公里，于2022年12月26日正式开通运营.西昌到成都的列车运行时不仅速度比以前列车快而且噪声更小.我们用声强I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度，声强级L(单位：dB)与声强I的函数关系式为L＝ .若提速前列车的声强级是100dB，提速后列车的声强级是50dB，则提速前列车的声强是提速后列车声强的A.106倍 B.105倍 C.104倍 D.103倍√

12345678910111213141516设提速前列车的声强为I1，提速后列车的声强为I2，

12345678910111213141516√

12345678910111213141516当x0时，易得f(x)的零点为x0＝－1；当x≥0时，f(x)＝2x＋21－x－a，∵当x∈[0,1]时，f(x)＝f(1－x)，

12345678910111213141516∵f(x)的所有零点之和为0，故f(x)在[0，＋∞)上有2个不同的零点，

12345678910111213141516二、多项选择题9.设f(x)＝2x＋3x－7，某学生用二分法求方程f(x)＝0的近似解(精确度为0.1)，列出了它的对应值如表：x011.251.3751.43751.52f(x)－6－2－0.87－0.280.020.333若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为A.1.31 B.1.38 C.1.43 D.1.44√√

12345678910111213141516∵y＝2x与y＝3x－7都是R上的增函数，∴f(x)＝2x＋3x－7是R上的增函数，∴f(x)在R上至多有一个零点，由表格中的数据可知，f(1.375)＝－0.280，f(1.4375)＝0.020，x011.251.3751.43751.52f(x)－6－2－0.87－0.280.020.333

∴f(x)在R上有唯一零点，零点所在的区间为(1.375,1.4375)，即方程f(x)＝0有且仅有一个解，且在区间(1.375,1.4375)内，∵1.4375－1.375＝0.06250.1，∴[1.375,1.4375]内的任意一个数都可以作为方程的近似解，∵1.31?[1.375,1.4375]，1.38∈[1.375,1.4375]，1.43∈[1.375，1.4375]，1.44?[1.37