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福建省厦门市五缘第二实验校2024年毕业升学考试模拟卷数学卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.sin60°的值为()
A. B. C. D.
2.已知常数k<0,b>0,则函数y=kx+b,的图象大致是下图中的()
A. B.
C. D.
3.中国幅员辽阔,陆地面积约为960万平方公里,“960万”用科学记数法表示为()
A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×102
4.如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(﹣4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是()
A.y=﹣2x+1 B.y=﹣x+2 C.y=﹣3x﹣2 D.y=﹣x+2
5.近似数精确到()
A.十分位 B.个位 C.十位 D.百位
6.点A(-2,5)关于原点对称的点的坐标是()
A.(2,5)B.(2,-5)C.(-2,-5)D.(-5,-2)
7.已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点,且AB=3cm,AC=3cm,则∠BAC的度数为()
A.15°???????????????????????????? B.75°或15°???????????????????????????? C.105°或15°???????????????????????????? D.75°或105°
8.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是
A.55° B.60° C.65° D.70°
9.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是()
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x+1),得整式方程2(x﹣1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
10.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为()
A.140° B.160° C.170° D.150°
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是_____.
12.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是
.
13.如果一个正多边形的中心角为72°,那么这个正多边形的边数是.
14.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格点上.
(Ⅰ)AC的长等于_____;
(Ⅱ)在线段AC上有一点D,满足AB2=AD?AC,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点D,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明)_____.
15.已知m=,n=,那么2016m﹣n=_____.
16.如图,AB为⊙O的弦,C为弦AB上一点,设AC=m,BC=n(m>n),将弦AB绕圆心O旋转一周,若线段BC扫过的面积为(m2﹣n2)π,则=______
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,∠AEB、∠AFD的平分线交于P点.
求证:PE⊥PF.
18.(8分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.
19.(8分)如图,在中,,是边上的高线,平分交于点,经过,两点的交于点,交于点,为的直径.
(1)求证:是的切线;
(2)当,时,求的半径.
20.(8分)计算:(﹣2)0++4cos30°﹣|﹣|.
21.(8分)已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
求证:AD=AE.
22.(10分)
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