山东省中考数学试题目.docx

山东省二○○八年中等学校招生考试

数学试题

一、选择题：

只用下列图形不能镶嵌的是

三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形

下列计算结果正确的是

A．?2x2y3?2xy??2x3y4 B．3x2y?5xy2=?2x2y

C．28x4y2?7x3y?4xy D．(?3a?2)(3a?2)?9a2?4

在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为

A．－1＜m＜3 B．m＞3 C．m＜－１ D．m＞－１

将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．

将纸片展开，得到的图形是

B．

若关于x的一元二次方程(m?1)x2

C．

?5x?m2

D．

3m?2?0的常数项为0，则m的值等于

A．1 B．2 C．1或2 D．0

如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是

yO49

y

O

4

9

x

B．16 D C

P

C．18

A B

图 1D．20

图 1

图 2

数学试题 第1页（共12页）

13 5 1

7．若A（? ,y），B（? ,y），C（ ,y

）为二次函数y?x2?4x?5的图象上的三点，则y,y,y

4 1

的大小关系是

y?y ?y

1 2 3

4 2

y

2

4 3

?y?y

1 3

y

3

?y?y

1 2

1 2 3

y?y ?y

1 3 2

如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有

EDCOA．

E

D

C

O

B．3个

C．4个

A B

D．5个

二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4分，共32分．只要求填写最后结果．

在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）．

DC如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC

D

C

E

∠CDE＝150°，则∠C＝ ．

11．分解因式:(2a?b)2?8ab = ．

A B

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ．

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ．

将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的

n正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

n

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

a

则a＝ （用含n的代数式表示）．

n

“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是 ．

第2页

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形

CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

BODPQ①

B

O

D

P

Q

②PQ∥AE；

③AP=BQ；

④DE=DP；

⑤∠AOB=60°．

A C E

恒成立的有 （把你认为正确的序号都填上）．

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本题满分6分) 先化简，再求值：

? 1 ? 1 ?÷ b

，其中a?1?

22，b?1? ．

2

2

? ??a?b a?b? a2?2ab?b

? ?

18．(本题满分8分)

振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4

︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

他们一共调查了多少人？

这组数据的众数、中位数各是多少？

若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

人数

人数

19．(本题满分8分)

10 15 20 25 30 捐款数/元

为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产