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青岛市2017年中考数学试卷

（考试时间：120分钟；满分：120分）

真情提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择

题，共24分；

第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96

分．

要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．

第（Ⅰ）卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．

?1的相反数是（ ）．

8

A．8 B．?8 C．1 D．?1

8 8

【答案】C

【解析】

1 1

试题分析：利用知识点：性质符号相反，绝对值相等的两个数是互为相反数，知：?8是8考点：相反数定义

下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．

【答案】A

【解析】

试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是中心对称图形，但不是轴对称图形。

考点：轴对称图形和中心对称图形的定义

小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误

的是（ ）．

A、众数是6吨

B、平均数是5吨

C、中位数是5吨

D、方差是4

3

【答案】C

【解析】

试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，

x，x，?x的平均数为，则方差S2=[（x﹣）2+（x﹣）2+?+（x﹣）2]．

1 2 n 1 2 n

数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C考点：方差；平均数；中位数；众数

4．计算6m6?(?2m2)3的结果为（ ）．

44A．?m B．?1 C．3 D．?3

4

4

【答案】D

【解析】

? ? 3

4试题分析：6m6?(?2m2)3?6m6??8m6 ??

4

考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算

如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）

A.(?4,2)

B.(?2,4)

C. (4,?2)

D.(2,?4)

【答案】B

【解析】试题分析：将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图

所以B1的坐标为( 2,4)

考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算

如图，AB是⊙O的直径，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为（ ）

A、100° B、110° C、115° D、120°

【答案】B

【解析】试题分析：如下图，连接AD，AD

∵∠AED＝20°

∴∠ABD=∠AED＝20°

∵AB是⊙O的直径

∴∠ADB＝90°

∴∠BAD＝70°

∴∠BCD=110°

考点：圆的性质与计算

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

3AE⊥BC，垂足为E，AB?

3

则AE的长为（ ）

322122 21

3

2

21

2

2 21

C． D．

，AC＝2，BD＝4，

7 7

【答案】D

【解析】试题分析：

∵平行四边形ABCD，AC＝2，BD＝4

∴AO=1，BO=2

3∵AB?

3

AB2?AC27∴△ABO是直角三角形，?∠B?

AB2?AC2

7

∴BC=

在直角△ABC中

? 32?22?

S

?ABC

? AB?AC? BC?AE

1 12 2

1 1

1 3?2?1

7?AE

2 2

AE=

2 21

7

考点：平行四边形的性质，勾股定理，面积法求线段长度

一次函数y?kx?b(k?0)的图像经过点A（?1,?4），B（2,2）两点，P为反比

x例函数y?kb

x

图像上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴