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有余数的除法
金凤区第十七小学万晓敏
教学内容:教科书P60例1、61页例2及相关练习。
教学目标:
1.通过摆三角形的操作活动,能理解余数及有余数除法的含义,并会用除法算式表示出来,提高观察、分析、比较的能力。
2.学生借助小棒摆正方形的操作,巩固有余数除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。
3.学生通过对比以及借助直观研究问题的方法,增强全面考虑问题的意识,感受数学和生活的紧密联系。
教学重点:理解余数和有余数除法的含义探索并发现余数和除数的关系。正确书写余数的单位。
教学难点:理解余数比除数小的道理;
教学准备:课件、20个小棒。
教学过程:
教学环节
教学活动
设计意图+创新点
实
际
操
作
、
引
入
新
课
用9根小棒摆出下面的图形,分别能摆几个?请选择一种你喜欢的图形快速摆一摆。
(1)汇报摆的结果。
(2)看到这个结果,你有什么想说的?
【设计意图】本环节主要有三个作用:承上启下、激发兴趣、进行铺垫。在简单的操作过程中,引发学生思考有剩余的情况,产生研究的愿望,也体现了引入有余数除法的必要性。
【创新点】题目清晰、简洁,学具简单。便于二年级学生操作。通过几何直观让学生体会到平均分后的结果不同。
探
究
新
知
(一)理解有余数除法的含义
1.用9根小棒正好摆了3个三角形,用算式表示摆的过程。
汇报:9÷3=3(个)
思考:这个算式表示什么意思?
2.用10根小棒继续摆三角形,结果又会怎样呢?
(1)利用学具边摆边说。
(2)将摆的过程用算式表示。
(3)展示学生作品,通过质疑讨论以下问题:
①为什么还是用除法计算?
②所列的算式表示什么意思?
(4)为了简便明了的表示剩余没有分完的部分,数学上用“……”表示没有分完还有剩余。
10÷3=3(个)……1(根)
读作:10除以3等于3余1。
(5)对比两次摆三角形的过程,你有什么发现?
引导学生从摆的结果和所列算式进行区分。
小结:第一次是正好分完,第二次是还有剩余,但这两次都是平均分,像这样平均分完后还有剩余的情况就是我们今天学习的有余数的除法。
(二)探索发现余数和除数的关系
1.用一些小棒摆正方形
学习要求:
(1)摆一摆:分别用表格中规定数量的小棒摆正方形。
(2)写一写:将操作结果填写在表格中,并尝试列出算式。
(3)说一说:观察所列算式,小组内交流你的发现。
2.学生汇报。
在汇报总讨论交流:①为什么都用除法计算?②除数都是4,余数是1、2、3,余数能不能是4?为什么?
小结:余数的大小和除数有关系。余数小于除数。
3.提升练习:如果用一些小棒摆五边形,可能会剩余几根?
【设计意图】沟通操作过程、语音表达、算式之间的转换。
【创新点】通过此环节让学生理解摆、说、写之间的意思是一样的,只是表达形式不同。
【设计意图】在动手操作的过程中,充分调用学生已有经验,在对比中让学生更好地理解余数及有余数除法的含义,为继续研究奠定基础。
【创新点】让学生形成两个对比,一是平均分后对分得结果对比,二是对除法横式的对比。在对比中内化有余数除法的含义,并通过几何直观,建立数与形的联系,明确余数的单位名称。
【设计意图】在学生理解有余数除法的意义基础上,通过用不同根数的小棒摆正方形操作过程,一方面巩固除法和有余数除法的含义,感知余数和除数的关系;另一方面为第二课时的试商作铺垫。
【创新点】1.在活动中,向学生渗透借助直观研究问题的意识和方法。2.在辨析余数和除数的关系时,培养学生质疑能力和推理意识。3.提升练习中,能够聚焦学生将关注点放在除数和余数上,同时渗透了符号意识。
巩
固
练
习
1.完成课本第58页做一做第2题。
(1)学生独立完成,核对答案。
(2)对比明确余数的单位。
2.
学生独立思考,说清思考过程,内化余数与除数的关系。
【设计意图】在对比中对平均分的两种情况进行巩固,让学生内化在等分中余数单位和商的相同,而在包含中单位不同。
【创新点】练习中用符号代替除数和余数,聚焦问题,培养学生思辨能力。
课
堂
小
结
这节课你有什么收获?
【设计意图】培养学生提炼总结能力,强化对学习方法的总结。
板
书
设
计
有余数的除法
10÷3=3(个)……1(根)
┆
余数
读作:10除以3等于3余1。
余数除数
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