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12023/9/3星期日第五章图象复原与重建*主要内容：1.图像退化模型2.图像复原方法无约束复原有约束最小二乘复原逆滤波恢复法运动图像复原维纳滤波复原方法

22023/9/3星期日3.图象重建的基本概念4.图象重建方法?解联立方程组方法?傅立叶变换法?滤波-逆投影法5.典型应用

32023/9/3星期日5.1图像退化模型一.图像退化1.图像退化图像在形成、传输和记录过程中，由于成像系统、传输介质和设备的不完善，使图像的质量变坏，这一过程称为图像的退化。2.图像复原图像的复原就是要尽可能恢复退化图像的本来面目，它是沿图像降质的逆向过程进行。

42023/9/3星期日典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆退化处理方法进行恢复，使图像质量得到改善。可见，图像复原主要取决于对图像退化过程的先验知识所掌握的精确程度。3.图像复原的一般过程：确定退化原因建立退化模型反向推演恢复图像

52023/9/3星期日4.图像复原评价准则:最小均方准则加权均方准则最大熵准则评价准则是用来规定复原后的图像与原图像相比较的质量标准。

62023/9/3星期日5.图像复原与图像增强①目的都是为了改善图像的质量。②图像增强不考虑图像是如何退化的，只通过试探各种技术来增强图像的视觉效果。图像复原则需知道图像退化的机制和过程的先验知识，据此找出一种相应的逆过程方法，从而得到复原的图像。③如果图像已退化，应先作复原处理，再作增强处理。

72023/9/3星期日二.图像退化的数学模型成像系统：输入--f(x,y),输出--g(x,y)，成像系统的作用--T[?]退化图像为：g(x,y)=T[f(x,y)]线性位移不变成像系统线性：T[kf(x,y)+k(x,y)]=kT[f(x,y)]+kT[f(x,y)]2112211空间位移不变：若:g(x,y)=T[f(x,y)],则对任一个f(x,y)和常数a,b,均有：T[f(x-a,y-b)]=g(x-a,y-b)即运算结果仅取决于输入值，而与位置无关

82023/9/3星期日二.图像退化的数学模型1.线性位移不变成像系统图像退化模型g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)g(x,y)—退化图像f(x,y)--理想图像h(x,y)--点扩散函数n(x,y)n(x,y)--加性噪声g(x,y)f(x,y)H降质系统

●典型的降质原因(1).光学衍射降质的H(u,v)这是由于相机聚焦不准确引起的，虽然不聚焦由许多参数决定，如相机的焦距、相机孔的大小、形状、物体和相机之间的距离等，但在研究中为了简单起见，我们用下列函数表示聚焦不准引起的模糊。其中，l为所考虑光的波长，D为光曈的直径，oDi为出射光曈到影像平面的距离。

102023/9/3星期日通常模糊算子相当于一个低通滤波器，因此当模糊算子作用于原始图像时，会引起图像中边缘和轮廓的模糊。7×7均匀二维模糊算子作用于图像Camera的结果如下图所示：7×7均匀二维模糊原始图像算子作用后的结果

(2).相机与景物相对运动的降质设T为曝光时间，a(t)和b(t)分别为对象曝光期间在x和y方向位移的分量通常在拍摄过程中，相机或物体移动造成的运动模糊可以用一维均匀邻域像素灰度的平均值来表示。

122023/9/3星期日(3).大汽湍流造成的图像降质这种模糊经常出现在遥感和航空摄影中，由于曝光时间过长引起的模糊可用高斯点扩散函数来表示：式中K是一个归一化常数，保证模糊的大小为单位值，σ可2以决定模糊的程度。

132023/9/3星期日2.线性位移不变系统离散化的退化模型若对图像f(x,y)和点扩散函数h(x,y)均匀采样就可以得到离散的退化模型。假设数字图像f(x,y)和点扩散函数h(x,y)的大小分别为A×B、C×D，可先对它们M×N的周期延拓图像，其方法是添加零。即：

142023/9/3星期日把周期延拓的f(x,y)和h(x,y)作为二维周期函e数来处理，即在x和y方向上，周期分别为M和N，e则由此得到离散的退化模型为两函数的卷积：加上一个延拓为M×N的离散噪声项，则：式中x=0,1,2,…,M-1，y=0,1,2,…,N-1。函数g(x,y)为e周期函数，其周期与f(x,y)和h(x,y)的周期一样。ee

为便于讨论和求解，用堆叠方式将二维信号表为一维向量，即：将f、g和n皆相应各行顺时针旋转90度堆叠成M×N维向量，则退化模型可被表示为向量矩阵形式：g=Hf+nfe(0,0)ge(0,0)f(0,1)g(0,1)ee……fe(0,N-1)ge(0,N-1)从而使g=H?fg(1,0)fe(1,0)eg=f=