湖南省益阳市大通湖管理区两校期末联考2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题.docx

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2023-2024学年下学期八年级质量检测试卷

数学

注意事项:

1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;

2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;

3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示:

4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;

5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;

一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)

1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组数中，是勾股数的是（???）

A．1，2， B．0.6，0.8，1 C．，， D．9，40，41

3．在直角三角形中，其中一个锐角是，则另一个锐角的度数是（）

A． B． C． D．

4．十二边形的外角和为（????）

A． B． C． D．

5．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（???）

A．三条高线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

6．如图，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．如果将点向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得，则（????）

A．， B．，

C．， D．，

8．下列图中，表示一次函数与一次函数（其中a、b为常数，且）的大致图像，其中表示正确的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

9．如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为（????）

A．1 B． C．2 D．

10．如图，在正方形中，E为对角线上一点，连结，过点E作，交延长线于点F，以、为邻边作矩形，连结．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（???）

A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项)

11．在中，，点是直线上一点，，，连接，则线段的长为．

12．在中，若，则．

13．已知点在第二象限，则的取值范围．

14．将直线向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度后，经过点，平移后直线的解析式为．

15．已知点，在一次函数的图象上，那么与的大小关系是．

16．一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为组.

17．如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，点D、E分别为、的中点，连接，过点D作交轴于点C，则四边形的面积为．

18．如图，在矩形中，，，P是边上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为．

三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19．如图，在中，，点在上，点在的延长线上，连接、，且，．求证：是等腰直角三角形．

20．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，

(1)请画出平移后的图形；

(2)写出各顶点的坐标；

(3)连接和，求出四边形的面积．

21．某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：

次数

频数

①

4

18

13

8

②

1

(1)补全频数分布表和频数分布直方图．

(2)表中组距是③次，跳绳次数在范围的学生有④人．

(3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？

22．如图，在中，，于点．

(1)尺规作图：作的平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，求的度数．

23．如图，在中，，点E是边的中点，点D是边上一点，连接并延长至C，使得，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形：

(2)若平分，，，求四边形的面积．

24．近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：

价格/类别

短款

长款

进货价（元/件）

80

90

销售价（元/件）

100

120

(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服