高二数学同步精品讲义(人教A版2019选修第一册)章末检测卷(一)(原卷版+解析).docxVIP

圆锥曲线的方程章末检测卷（一）

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷(选择题共60分)

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．双曲线的渐近线方程是

A． B． C． D．

2．过点且与椭圆有相同焦点的双曲线方程为（????）

A． B． C． D．

3．已知椭圆C：上的动点P到右焦点距离的最小值为，则（????）

A．1 B． C． D．

4．椭圆的焦点为，，与轴的一个交点为，若，则（????）

A．1 B． C． D．2

5．已知椭圆的右焦点为，为椭圆上一动点，定点，则的最小值为（????）

A．1 B．－1 C． D．

6．在平面直角坐标系中，若双曲线(，)的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值为

A． B． C． D．

7．如图，点A，B，C在抛物线上，抛物线的焦点F在上，与x轴交于点D，，，则（????）

A． B．4 C． D．3

8．设双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（????）

A．1 B．2 C．4 D．8

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．若椭圆的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（????）

A． B．C的长轴长为 C．C的短轴长为4 D．C的离心率为

10．关于、的方程（其中）对应的曲线可能是（????）

A．焦点在轴上的椭圆 B．焦点在轴上的椭圆

C．焦点在轴上的双曲线 D．焦点在轴上的双曲线

11．设椭圆的左?右焦点分别为，，左?右顶点分别为，，点是椭圆上的动点，则下列结论正确的是（????）

A．离心率

B．△面积的最大值为1

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．为定值

12．点，为椭圆的两个焦点，椭圆上存在点，使得，则椭圆的方程可以是（????）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．过点（0，2）与抛物线只有一个交点的直线有______条．

14．若双曲线的一个焦点到坐标原点的距离为3，则m的值为______.

15．椭圆离心率为，直线与椭圆交于，两点，且中点为，为原点，则直线的斜率是_______．

16．已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知双曲线：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．

(1)求双曲线的方程；

(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．

18．已知椭圆的标准方程为：，若右焦点为且离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，是上的两点，直线与曲线相切且，，三点共线，求线段的长．

19．如图，已知抛物线的焦点F，且经过点，．

(1)求p和m的值；

(2)点M，N在C上，且．过点A作，D为垂足，证明：存在定点Q，使得为定值．

20．已知椭圆的离心率为，且过点

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l交C于P，Q两点，直线的斜率之和为0，求直线l的斜率

21．已知、，动点满足与所在直线的斜率之积为．

(1)求动点的轨迹方程；

(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程．

22．已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的一个焦点坐标为(3，0)，其中一条渐近线的倾斜角的正切值为，O为坐标原点．

(1)求双曲线C的方程；

(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D，与双曲线C右支相切(切点不为右顶点)，且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，证明：△MON的面积为定值，并求出该定值．

圆锥曲线的方程章末检测卷（一）

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效