湖南省湘西土家族苗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

湖南湘西州2024年上学期期末教学质量检测试题卷

八年级数学

考生注意：本试卷共三道大题，26小题，时量120分钟，满分120分．

一、单选题（本题共10个小题，共计30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．若二次根式有意义，则实数a的取值范围是（）．

A． B． C． D．

2．在中，，，，则（）．

A．万 B．5 C．2.4 D．2

3．若正比例函数的图象经过点，则a的值为（）．

A． B．2 C．0.5 D．

4．在中，如果，那么的度数是（）．

A． B． C． D．

5．某校九年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（）．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．下列二次根式是最简二次根式的是（）．

A． B． C． D．

7．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）．

A．清晨5时体温最低

B．这天中小明体温T（℃）的范围是

C．下午5时体温最高

D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的

8．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东和南偏东方向出发，他们的速度分别是和，则后他们之间的距离为（）．

A． B． C． D．

9．某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的B成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩（其中前面40人的数据只参考统计后的平均数和中位数），下列说法正确的是（）．

A．平均数不变，中位数变大 B．平均数不变，中位数变化情况无法确定

C．平均数变大，中位数变大 D．平均数不变，中位数变小

10．如图，在平行四边形ABCD中，，，，动点E从A出发，以的速度沿着AB向点B运动，动点F从点C出发，以的速度沿着CD向D运动，当点E到达点AB时，两个点同时停止．则EF的长为时，点E的运动时间是（）．

A． B．或 C． D．或

二、填空题（本题共8个小题，共计24分）

11．计算__________．

12．一次函数的图象不经过第象限__________．

13．某学生数学课堂表现为90分、平时作业为90分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30％、30％、40％的比例计入总评成绩，则该生数学总评成绩是分__________．

14．如图，数轴上点A表示的实数是__________．

15．菱形的两条对角线的长分别是和，则菱形的面积是__________．

16．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的面积都等于4，无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积都不变，则这两个正方形重叠部分的面积为__________．

17．在中，已知，，则该直角三角形斜边上的高为__________．

18．已知，是一次函数图象上不同的两个点，若，则k的取值范围是__________．

三、解答题（本题共8个小题，共计66分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）如图所示，四边形ABCD中，，，，，．

（1）求证：是直角三角形；

（2）求四边形ABCD的面积．

21．（8分）如图，已知一次函数与正比例函数图像相交于点A，与x轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）求的面积．

22．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，点E是BC边上一点，点F是AE的中点，．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若，，求BF的长．

23．（9分）为加大湘西自治州生态建设和造林绿化力度，让湘西的山山水水变得更绿，家家户户的庭院变得更美，幸福小区的居民积极参与了4月义务植树活动．为了了解幸福小区300户家庭在4月份义务植树的数量，小芳同学进行了抽样调查，随机抽取了其中30户家庭，收集A家庭/户的数据如下（单位：棵）：1；1；2；3；2；3；2；3；3；4；3；3；4；3；3；5；3；4；3；4；4；5；4；5；3；4；3；4；5；6

抽样调查小区30户家庭4月份义务植树数量统计图

（1）对以上数据进行整理、描述和分析：

①绘制如图的统计图，请补充完整；

②这30户家庭4月份义务植树数量的平均数是__________，众数是__________，中位数是__________．

（2）“互联网+全民义务植树”是新时代全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，在幸福小区所调查的这30户家庭中有8户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计，该小区采用网上预约义务植树这种方式的家庭有多少户？

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