广西壮族自治区来宾市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

2024年春季学期教学质量调研

八年级数学

（时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上．

2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A.B.C.D.

2.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（）

A.B.C.D.

3.国家安全人人有责，维护国家安全人人可为．今年4月15日是第九个全民国家安全教育日．下列国家安全图标中，文字上方的部分是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

4.函数的图象一定经过下列四个点中的（）

A.B.C.D.

5.有40个数据，其中最大值为34，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）

A.4组B.5组C.6组D.7组

6.如图，矩形中，点在上，且平分，则的度数为（）

A.B.C.D.

7.直线经过的象限是（）

A.第一、三、四象限B.第一、二、四象

C.第一、二、三象限D.第二、三、四象限

8.在美丽乡村建设中，某村计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点，．测得，则两处的距离为（）

A.B.C.D.

9.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，于点，若，则下列说法正确的是（）

A.B.

C.D.

10.端午节假期，小强与家人自驾车去青秀山游玩然后返回家中，小强与家的距离与所用时间的对应关系如图所示，以下说法错误的是（）

A.小强全家去青秀山时的平均速度为

B.小强全家停车游玩了4.5小时

C.小强全家返回时的平均速度为

D.小强全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时

11.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，小正方形的面积是49，则大正方形的面积是（）

A.64B.81C.169D.225

12.如图所示，丽丽家有一个菱形中国结装饰，对角线相交于点，测得，过点作于点，则的长为（）

A.B.C.D.

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题．（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13.在函数中，自变量的取值范围是__________．

14.某校对200名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为0.25，则该组共有__________名女生．

15.中国古典园林里面的窗型，形制丰富，如图1是颐和园小长廊五角加膛窗，其轮廓是一个正五边形，如图2是它的示意图，它的一个外角的度数为__________．

16.如图，在正方形外侧，作等边，则__________．

17.如图，在港有甲、乙两艘淮船，若甲船沿北偏东的方问以每小时6海里的速度前进，乙船沿南偏东的方向以每小时8海里的速度前进，两小时后，甲船到达岛，乙船到达岛．求岛与岛之间的距离为__________海里．

18.如图，已知平分，点在上，于，点是射线上的动点，则的最小值为__________．

三、解答题．（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.（本题满分6分）计算：．

20.（本题满分6分）如图，在四边形中，已知，．求的度数．

21.（本题满分10分）如图，边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点的坐标分别是．

（1）画出关于轴成轴对称的图形，并写出的坐标；

（2）求的面积．

22.（本题满分10分）某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：

（1）抽样的人数是__________人，扇形中__________；

（2）求抽样中组的人数，并补全频数分布直方图；

（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于140次为满分，那么该校2160名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？

23.（本题满分10分）如图，在中，，为延长线上一点，点在上，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24.（本题满分10分）今年的6月16日，恰