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2023-2024学年度第二学期学校教学质量检测
七年级数学试卷
(考试时间:120分钟;满分:150分)
一、选择题.(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.)
1.下列四个数中最小的数是()
A.0 B. C.1 D.
2.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
3.下列四个代数式中,其中为分式的是()
A. B. C. D.
4.若有意义,则满足的条件是()
A. B. C. D.
5.若分式的值为零,则等于()
A. B.3 C. D.0
6.下列因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
7.若实数x,y满足,则的值为()
A. B.6 C. D.
8.某品牌儿童自行车的标价比成本高,根据市场需求,该自行车需降价,若保证不亏本,则应满足()
A. B. C. D.
9.如图,四边形纸片的边,是边CD上任意一点,三角形沿BE折叠,点落在点的位置.,,则的度数为()
A.13° B.14° C.15° D.16°
10.下列说法:①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②过一点有且只有一条直线平行于已知直线;③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;④两个角的两边分别平行,则这两个角相等或互补;⑤垂直于同一条直线的两直线平行.
其中正确的结论有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题.(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.已知1纳米=0.000000001米,则5纳米=__________米.(用科学记数法表示)
12.已知,,则__________.
13.如图,直线AB、CD相交于点,,过点作射线OE,使,则的度数为__________.
14.对x,y定义一种新的运算,规定,例如.
(1)__________;(2分)
(2)若关于正数的不等式组恰好有2个整数解,则的取值范围是__________.(3分)
三、解答题.(本大题共9小题,共90分)
15(8分).计算:.
16(8分).化简:.
17(8分).解关于的不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
18(8分).如图C,D两点分别在三角形两边BF,AF的延长线上,过点作射线DE,满足,.
试说明:.
19(10分).无理数是无限不循环小数,由整数部分和小数部分构成,例如的整数部分是1,小数部分是.若规定无理数的整数部分记为,小数部分记为,
例如:,.请根据上面规定解答以下两题.
(1)___________;___________.
(2)已知,求的值.
20(10分).如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,三角形的三个顶点均在格点(网格线的交点)上.将三角形向右平移个单位,再向下平移个单位,平移后点的对应点是点.
(1)__________;
(2)画出平移后得到的三角形;
(3)请在直线上画出所有符合要求的格点,使得三角形的面积等于三角形的面积.
21(12分).设.
(1)化简;
(2)当时,记此时的值为;当时,记此时的值为;……;解关于的不等式.
22(12分).(1)填空:
__________;
__________;
__________;
(2)猜想:
__________(其中为正整数,且);
(3)利用(2)猜想的结论计算:.
23(14分).地推经济、小店经济是就业岗位的重要来源.某经营者购进了A型和B型两种玩具,已知用600元购进A型玩具的数量比用180元购进B型玩具的数量多64个,且A型玩具单价是B型玩具单价的1.2倍.
(1)求A、B两种型号玩具的单价各是多少元?
根据题意,甲、乙两名同学分别列出如下方程:
甲: 乙:
则甲所列方程中的x表示:__________;
乙所列方程中的x表示:__________;
请你帮助甲同学完成剩下的解题过程.
(2)该经营者第二次进货恰好用了1150元,由于场地存放限制,要求总数量不超过200个,则最多可购进B型玩具多少个?
2023-2024学年度第二学期学校教学质量检测
七年级数学答案
一、选择题.
DBDCA CDABA
二、填空题.
11.; 12.; 13.50°或130°;(写对一个给2分)
14.(1)2;(2分) (2).(3分)
三、解答题.
15.原式
16.原式
17.解不等式①得:,
解不等式②得:,
故不等式组的解集是.
解集在数轴上表示如图所示.(图略)
18.证明:因为,,所以
所以,所以.
又因为,所以,所以.
19.(1)2;
(2)因为,所以,
所以,,
所以,
.
所以,所以.
所以或,所以或.
20.(1)2
(2)(不写如图所示扣1分,不标或标错顶点字母扣1分)
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