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2023-2024学年八年级下册数学期末基础练习(二)
一.选择题(共10小题)
1.如果a>b,那么下列各式中正确的是()
A.a﹣3<b﹣3 B.a3<b3 C.﹣a>﹣b
2.下列图形是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3.若分式x2?9x+3
A.3 B.3或﹣3 C.﹣3 D.0
4.下列图形中,不能镶嵌成平面图案的是()
A.正六边形 B.正八边形 C.正四边形 D.正三角形
5.把2x(a﹣b)﹣4y(a﹣b)分解因式()
A.2(a﹣b)(x+2y) B.2(a﹣b)(x﹣2y)
C.(a﹣b)(2x+4y) D.(a﹣b)(2x﹣4y)
6.下列各式计算正确的是()
A.a+ba+c=bcB.1?aa?2=?a?1a?2C.(2y
7.已知等腰三角形的周长是13cm,一边长为3cm,则底边长为()cm.
A.3 B.7 C.7或3 D.8
8.如图所示,在平面直角坐标系中,A(2,0),B(0,1),将线段AB平移至A1B1的位置,则a+b的值为()
A.5 B.4 C.3 D.2
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直平分线段AD于E,且CD平分∠BCE,AC=8cm,则AB=()
A.10cm B.16cm C.24cm D.30cm
10.已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点O,以下表述不一定正确的是()
A.AD∥BC且AB∥CDB.AB=CD且AD=BC C.AO=CO=BO=DOD.AB=CD且AB∥CD
二.填空题(共5小题)
11.一个多边形的每个内角都是150°,那么这个多边形的边数为.
12.某校组织开展了“读书立志,强国有我”的知识竞赛,共20道竞赛题,选对得6分,不选或错选扣2分,得分不低于80分获奖,那么同学们要获奖至少应选对道题.
13.不等式?12x2的解集为
14.写出命题“平行四边形的对边相等”的逆命题:,该逆命题是命题(填“真”或“假”).
15.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=2,AF=3,平行四边形ABCD的周长为20.则平行四边形ABCD的面积为.
三.解答题(共6小题)
16.解不等式组1?x<2(2x+3)5+x
先化简,后求值:(3
18.如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点.
(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,请在图中画出△A1O1B1,其中,点A1的坐标为.
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中画出△A2OB2,其中,点A2的坐标为.
(3)在(2)的旋转过程中,求线段OA扫过图形的面积.
19.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF.
(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;
(2)若DE为∠ADC的角平分线,且AD=6,EB=4,求四边形ABCD的周长.
20.数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分.数学是自然科学的重要基础,在社会科学中发挥着重要的作用,数学的应用渗透到现代社会的各个方面.比如:
(1)数学在生活中的应用:如图1所示,木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘,从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度,然后将曲尺移动到另一处(紧靠木板边缘),如果两次读数相同,说明木板两个边缘平行,其中蕴涵的道理是.
(2)数学在航海中的应用:如图2,一艘船从A处向正北航行50海里到达B处,分别从A,B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,则利用数学知识可得B处到灯塔C的距离是海里.
(3)数学在建设中的应用:如图3:某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA,OB,现计划修建一个物资仓库,希望仓库到两个村庄的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你用尺规作图的方法确定该点P.(注意保留作图痕迹,不用写作法)
总之:数学应用于我们生活中的方方面面,数学在形成人的理性思维、科学精神、促进个人智力发展中发挥着不可代替的作用.
21.为支援贫困山区,某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同.
(1)求A,B两种学习用品的单价各是多少元;
(2)若购买A、
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