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贵州省黔东南州名校2024届中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知圆内接正三角形的面积为3,则边心距是()
A.2 B.1 C. D.
2.正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后,C点的坐标是()
A.(2,0) B.(3,0) C.(2,-1) D.(2,1)
3.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点,若OM=4,AB=6,则BD的长为()
A.4 B.5 C.8 D.10
4.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为()
A.(1,4) B.(7,4) C.(6,4) D.(8,3)
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1,其中所有正确结论的序号是()
A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
6.如图,CE,BF分别是△ABC的高线,连接EF,EF=6,BC=10,D、G分别是EF、BC的中点,则DG的长为()
A.6 B.5 C.4 D.3
7.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为()
A.20° B.30° C.45° D.50°
8.下面说法正确的个数有()
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=12
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形.
A.3个B.4个C.5个D.6个
9.cos30°的值为(??)
A.1????????????????????????????? B.??????????????????? C.????????????????????????? D.
10.下列计算正确的是()
A.a2+a2=a4 B.(-a2)3=a6
C.(a+1)2=a2+1 D.8ab2÷(-2ab)=-4b
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形,则r的值为.
12.如图,在中,,,为边的高,点在轴上,点在轴上,点在第一象限,若从原点出发,沿轴向右以每秒1个单位长的速度运动,则点随之沿轴下滑,并带动在平面内滑动,设运动时间为秒,当到达原点时停止运动
连接,线段的长随的变化而变化,当最大时,______.当的边与坐标轴平行时,______.
13.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO=_____度.
14.如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为的中点,P是直径AB上一动点,则PC+PD的最小值为________.
15.21世纪纳米技术将被广泛应用.纳米是长度的度量单位,1纳米=0.000000001米,则12纳米用科学记数法表示为_______米.
16.如图,点、、在直线上,点,,在直线上,以它们为顶点依次构造第一个正方形,第二个正方形,若的横坐标是1,则的坐标是______,第n个正方形的面积是______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲,乙两队每局获胜的机会相同.若前四局双方战成2:2,那么甲队最终获胜的概率是__________;现甲队在前两局比赛中已取得2:0的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?
18.(8分)如图,点C是线段BD
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