近7年北京中考真题——二次函数综合（学生版）.pdfVIP

近7年北京中考真题——二次函数综合

1．在平面直角坐标系xOy中，点1,m和点3,n在抛物线y=ax2+bxa0上．

1m=3,n=15

（）若，求该抛物线的对称轴；

-1,y,2,y,4,yy,y,y

2mn0

（）已知点123在该抛物线上．若，比较123的大小，并说明

理由．

2．在平面直角坐标系xOy中，M(x,y),N(x,y)为抛物线y=ax2+bx+c(a0)上任意两点，

1122

其中x1x2．

1x=1x,xy=y=c;

（）若抛物线的对称轴为，当12为何值时，12

2x=tx+x3yyt

（）设抛物线的对称轴为．若对于12，都有12，求的取值范围．

21

3xOyy=ax+bx-yAA2

．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，将点向右平移

a

BB

个单位长度，得到点，点在抛物线上．

1Ba

（）求点的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

11

3P(,-)Q(2,2)PQ

（）已知点，．若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求

2a

a的取值范围．

4xOyy=4x+4xyAB

．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，，抛物线

2

AB5C

y=ax+bx-3a经过点，将点向右平移个单位长度，得到点．

1C

（）求点的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

3BCa

（）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

5xOyy=x2-4x+3xABAB

．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、（点在点的左

侧），与y轴交于点C.

（1）求直线BC的表达式；

2ylPx,y,Qx,yBC

（）垂直于轴的直线与抛物线交于点