2024年八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版).docx

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2024年八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)

《八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计反思(湘教版)》这是一篇八年级下册数学教案，三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，假如遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。

八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)

课题三角形中位线共2课时

第1课时课型新课

教学目标1．学问与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区分,驾驭三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培育学生自主探究、猜想、推理论证的实力，并能应用所学的学问解决问题

2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确

3.情感看法与价值观：获得在老师指导下的自主探究发觉胜利的主动情感体验，强化自主探究发觉的意识，增加创新意识；感受、观赏改变万千的几何世界之中的数学美

重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。

2、难点：证明三角形中位线定理如何添加协助线是本节的教学难点

教学策略激励探究式教学

教学活动课前、课中反思

一、创设情景

电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）

请生先动手拼图，师再电脑演示

（1）、随意两个全等三角形采纳平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？

（2）、随意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？

（3）、随意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？

二、归纳结论

实际问题（课件）

在某广场中心有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形态、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？

依据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？

（2）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？

（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区分？

三、探究验证

1、如图，△ABC中，D、E分别

是AB、AC的中点，那么请同学们

视察一下，猜一猜：中位线DE与BC

在位置和数量上各有什么关系？

猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并相互补充完整命题：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

推理、论证结论

你能证明这个命题吗？

生独立书面完成，一生板演。

已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．

求证：DE∥BC，DE=1/2BC

（2）猜想的四种证明方法

法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。

法二：同法一，再连接DC、AF。

法三：过点C作直线平行于AB，交DE的延长线于点F。

法四：不用添加协助线，证三角形ADE与三角形ABC相像即可。

通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的．我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．

几何语言：

∵AD=DB，AE=EC

there4;DE∥BC，

DE=二分之一BC

四、变式应用（课件）

如图，已知DE、DF、EF为△ABC的中位线，

且已知AB=18、BC=16、AC=14，

（1）你可推出哪些结论？（小组沟通）

（2）如图，若取△DEF的三边中点顺次连接，

又可得到哪些结论？若接着取下去呢？（小组沟通）