第02讲数轴与相反数（知识梳理+10考点+过关检测）【暑假自学课】-2024年新七年级数学暑假提升精品讲义（华东师大版）[答案].pdf

第02讲数轴与相反数

1．正确理解数轴的概念，并掌握数轴的三要

素；

模块一思维导图串知识

2．正确掌握数轴的画法，学会用数轴上的点

模块二基础知识全梳理（吃透教材）

表示有理数；

模块三核心考点举一反三

3．了解相反数的意义，借助数轴理解相反数

模块四小试牛刀过关测

的概念；

4．利用相反数的定义进行多重符号化简．

1．数轴

数轴的定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．数

轴的画法：

1）画一条直线；

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基础）在这条直线上任取一点作为原点，这点表示；

3）确定正方向：通常规定直线上向右为正方向，画上箭头；

4123…

）选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上，，，

-1-2-3…

从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上，，，

试卷第1页，共12页

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）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；）数轴有三要素：原点、正方向、

单位长度，三者缺一不可；

3“”

）数轴三要素是规定的，通常，我们习惯性向右为正方向，原点的位置和单位

易错点

长度的大小要依据实际情况灵活选取，但是一旦选定后就不能随意改变；

4）在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，要根据实际问题灵活选取单位长

度的大小．

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．

补充与

/

【易错点热考】在数轴到已知点距离相等的点有两个，注意分类讨论．

拓展

=-

数轴两点距离数轴上右侧的点表示的数左侧的点表示的数（简称大数减小数）．

2．相反数

基础相反数的定义：只有符号不同的两个数称为互为相反数，相反数是成队出现的．

aba+b=0

【热考】若、互为相反数，则（反之亦成立）．

1

几何意义：）互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等且位

于原点的两侧．2）位于原点的两侧且到原点距离相等的点，所表示的两个

数互为相反数．

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性质：）任何一个数都有相反数，而且只有一个相反数；）正数的相反数是负数；

000

补充负数的相反数是正数；的相反数是．相反数是本身的数是．

与拓