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第15届WMO世界数学奥林匹克竞赛九年级数学复赛试题B卷(含答
案)
第15届WMO世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛
考生须知:1.每位考生将获得一份试卷。
考试期间,不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分,选择题每
小题4分,填空题每小题5分,解答题共5小题,共50分。3.请
将答案写在本卷上。考试完毕时,考卷及草稿纸会被收回。4.若计
算结果是分数,请化至最简。九年级地方晋级赛复赛B卷(本试卷
满分120分,考试时间90分钟)一、选择题(每小题4分,共
40分)1.将4.31×10-5写成小数的形式,则其小数点后第四位数
字是()A.0B.1C.3D.42.如图,在方格纸中选择标有序
号①②③④的一个小正方形涂黑,使它与图中阴影部分组成的新图
形为中心对称图形,该小正方形的序号是()A.①B.②C.③
D.④3.如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐
标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似
图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A′的
对应点A的纵坐标是1.5,则点A′的纵坐标是()A.3B.-
3C.-4D.4第2题图第3题图第4题图第5题图4.如图,
已知∠MON60°,OP是∠MON的角平分线,点A是OP上一点,过点
A作ON的平行线交OM于点B,AB4.则直线AB与ON之间的距离是
()A.B.2C.D.45.如图,圆O为△ABC的外接圆,其
中点D在弧AC上,且OD⊥AC,若∠A36°,∠C60°,则∠BOD的
度数为()A.132°B.144°C.156°D.162°6.已知,其
中A、B为常数,则4A-B的值为()A.7B.9C.13D.57.如
图,直线y1kx+b过点A(0,2),且与直线y2mx交于点P(1,m),
则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是()A.x>1B.0<x
<2C.0<x<1D.1<x<28.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角
三角形,∠BAC∠DAE90°,ABAC2,O为AC中点,若点D在直
线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是
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为()A.B.C.1D.第7题图第8题图第9题图9.如
图,已知AD∥BC,AB⊥AD,点E、F分别在射线AD、BC上,若点E
与点B关于AC对称,点E与点F关于BD对称,AB1,则cos∠AGB
等于()A.B.C.D.10.如图,已知在平面直角坐标系
xOy中,O是坐标原点,点A是函数y(x<0)图象上一点,AO的
延长线交函数y(x>0,k是不等于0的常数)的图象于点C,点
A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′,CC′交
x轴于点B,连接AB、AA′、A′C′.若△ABC的面积等于6,则由
线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积等于()A.8
B.10C.3D.4
二、填空题(每小题5分,共30分)11.若2m3,4n8,则2m-2n
的值是____________.12.如图,将边长为2的正方形ABCD沿直线
l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经
过的路径
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