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十一、《算法》变式题训练命题人:广州七中 张绵勇
1.(北师大版第92页例6)
求方程f(x)?x3?x2?1?0在[0,1]上的近似解,精度为0.01
变式:用二分法求方程x3?x2?1?0在[0,1]上的近似解,若
f(0)=-1,f(0.5)=-0.125,f(1)=1则解可能在区间 [0.5,1]
2.(北师大版第100页例3)
设计一个算法,从5个不同的数中找出最大数
开始输入a,a,a
开始
输入a,a,a,a,a
1 2 3 4 5
b:=a
1
否
ba
是
2
b:=a
2
否
ba
是
3
b:=a
3
否
ba
是
4
b:=a
4
否
ba
是
5
b:=a
5
输出b
结束
变式2:写出“从100个不同数中找出最小数”的一个算法流程解:
开始
开始
输入a,a,……,a
1 2
100
i:=2
b:=a
b:=a
1
否
ba
是
i
b:=a
i
i:=i+1
否
i100
是
输出b
结束
3.(北师大版第108页练习1 2)
开始s:=0i:=1
开始
s:=0
i:=1
s:=s+i
i:=i+1
i4
否
是
输出s
结束
解:循环体是 s:=s+i循环变量是 i终止条件是 i4
变式1:观察给出的流程图,写出输出结果 s?1?2?3?????10
开始
开始
s:=1
n:=1
s:?s?n
n:=n+1
否
n10
是
输出s
结束
4.(北师大版第114页习题1 7)
??x?1,x?0
?函数f(x)??0,x?0 ,请设计算法流程图,要求输入自变量,输出
?
??x?3,x?0
?
函数值。
变式:到银行办理个人异地汇款(不超过100万元),银行收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费,超过100元但不超过5000元,按汇款额的1%收取,超过5000元,一律收取50元手续费。请设计算法流程图,计算当输入汇款额x元时,输出银行收取
开始输入x否x100
开始
输入x
否
x100
是
y:=1
x5000
是
否
y:=1%x
y:=50
输出y
结束
5.(北师大版第130页例1)
?设计算法,根据输入x的值,计算y的值y???x2?1,x?2.5
?
??x2?1,x?2.5
变式:以下给出的是用条件语句编写的程序,根据该程序回答
INPUTxIFx3THENELSEIFx3THEN
INPUT
x
IF
x3
THEN
ELSE
IF
x3
THEN
ELSE
y?x?x?1
y=2
END
IF
END
IF
y
END
若输入4,则输出结果是 15 6.(北师大版第99页练习2)
设计算法,求出方程ax?b?0的解,画出算法流程图变式:用基本语句写出求解方程ax?b?0的算法
解:INPUT
a,b
IF
a?0
THEN
b
x:??a
ELSE
IF
ELSE
b=0
THEN
输出“全体实数“
输出“无解”
END IF
END
7.(冒泡排序)
变式:用冒泡排序法将数据列:57,38,45,86,73,12,91,34按从小到大的顺序排列,经过2趟排序后,得到的新数据列为:38,45,57,12,73,34,86,91
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