2023—2024学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各式中，为分式的是（）

A．2a

B．

C．

D．

(★★)2.要使分式有意义，实数a必须满足（）

A．a＝2

B．a＝﹣2

C．a≠2

D．a≠2且a≠﹣2

(★)3.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．缩小6倍

D．不变

(★)4.中国第颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的懒纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．纳米米，将用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列函数中，自变量不能为1的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知点在第四象限内，则一次函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长是（）

A．4

B．

C．8

D．2

(★★)8.若点（4，y1），（﹣2，y2）都在函数y＝﹣3x+m的图象上，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2

B．y1＜y2

C．y1＝y2

D．无法确定

(★★★)9.甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离A城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（）

A．A、B两城相距300千米

B．乙车比甲车早到1小时

C．乙车的速度为

D．当时，两车相遇

(★★★★)10.函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论：

①与的面积相等；

②与始终相等；

③四边形的面积大小不会发生变化；

④．

其中所有正确结论有（）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.已知，则的值是________．

(★)12.点所在象限为第_______象限．

(★)13.若分式的值为0，则的值为_______．

(★)14.点在反比例函数的图象上，则m的值为_____．

(★)15.已知点，直线l经过点A，则直线l的解析式是___________．

(★)16.如图，直线与直线相交于点A，则关于x的不等式的解集为______．

(★★★)17.关于的方程有增根，则______．

(★★)18.已知：点，，都在反比例函数图象上，用“＜”表示、、的大小关系是_____．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)

(2)

(★★)20.解方程：

(1)

(2)

(★★)21.已知反比例函数（k为常数）．

(1)若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；

(2)若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

(★★)22.在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

(★★★)23.在平行四边形中，点E在边上，点F在边上，连接、、、，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，设交于点G，交于点H，连接，若E是边的中点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中以G为顶点并且与全等的所有三角形．

(★★★)24.关于x的分式方程

(1)若方程的增根为，求m的值；

(2)若方程有增根，求m的值；

(3)若方程无解，求m的值.

(★★)25.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P是射线上的动点，过点B