2023—2024学年河南省周口市项城市莲溪初级中学七年级下学期期中考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市项城市莲溪初级中学七年级下学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.若3x=15，3y=5，则=（）

A．5

B．3

C．15

D．10

(★)2.中国光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在锌片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在球的体积公式中，下列说法正确的是（）

A．V、、R是变量，为常量

B．V、是变量，R为常量

C．V、R是变量，、为常量

D．以上都不对

(★★)4.如图，能判定的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）

A．y=10x+30

B．y=40x

C．y=10+30x

D．y=20x

(★★★)6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

(★★★)7.下列说法正确的有（）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)8.将正方形的南北方向增加，东西方向缩短，则改造后的长方形面积与原来相比（）

A．减少

B．增加

C．保持不变

D．无法确定

(★★)9.如图，已知，，为直角，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.一个角的余角是，那么这个角的补角是____________．

(★★)12.若，则a的值是______．

(★★)13.若是完全平方式，则的值是_________________．

(★)14.某工厂剩余煤量吨与烧煤天数天满足函数关系，则工厂每天烧煤量是______吨．

(★★★)15.如图，，则度数为___________．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

(★★★)17.先化简，再求值：

，其中、满足．

(★★★)18.若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．

(★★)19.如图，点E、F分别是上的点，连接，分别交于点G、H，若，，求证：．

(★★★)20.如图，两个正方形边长分别为a、b.

(1)求阴影部分的面积；（用含a、b的代数式表示）

(2)当，时，求阴影部分的面积.

(★★)21.如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；

（2）若∠1∠BOC，求∠BOD的度数．

(★★)22.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示．

根据上图回答下列问题：

(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？

(2)小明吃早餐用了多少时间？在图书馆停留了多少时间？

(3)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？

(★★★)23.已知，射线在的内部，且．射线是平面上绕点O旋转的一条动射线，平分．

(1)如图1，射线在的内部．

①的度数为°；

②若与互余，求的度数；

(2)若，求的度数（用含n的式子表示）．