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广东省佛山市南海区南海实验中学2023-2024学年十校联考最后数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为()
A.1.239×10﹣3g/cm3 B.1.239×10﹣2g/cm3
C.0.1239×10﹣2g/cm3 D.12.39×10﹣4g/cm3
2.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106
3.运用乘法公式计算(3﹣a)(a+3)的结果是()
A.a2﹣6a+9 B.a2﹣9 C.9﹣a2 D.a2﹣3a+9
4.从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是()
A. B. C. D.
5.若,则的值为()
A.12 B.2 C.3 D.0
6.在实数﹣,0.21,,,,0.20202中,无理数的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.-2
8.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为()
A.(,2) B.(4,1) C.(4,) D.(4,)
9.(2011?黑河)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2﹣4ac>0②a>0③b>0④c>0⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是()
A、2个 B、3个
C、4个 D、5个
10.已知⊙O及⊙O外一点P,过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具),以下是甲、乙两同学的作业:
甲:①连接OP,作OP的垂直平分线l,交OP于点A;
②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M;
③作直线PM,则直线PM即为所求(如图1).
乙:①让直角三角板的一条直角边始终经过点P;
②调整直角三角板的位置,让它的另一条直角边过圆心O,直角顶点落在⊙O上,记这时直角顶点的位置为点M;
③作直线PM,则直线PM即为所求(如图2).
对于两人的作业,下列说法正确的是()
A.甲乙都对 B.甲乙都不对
C.甲对,乙不对 D.甲不对,已对
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,直线a∥b,正方形ABCD的顶点A、B分别在直线a、b上.若∠2=73°,则∠1=.
12.计算:﹣22÷(﹣)=_____.
13.不等式组的解集是_____________.
14.关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是__________.
15.将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度,所得直线的函数表达式为_____.
16.计算:cos245°-tan30°sin60°=______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
18.(8分)(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
19.(8分)某天,甲、乙、丙三人一起乘坐公交车,他们上车时发现公交车上还有A,B,W三个空座位,且只有A,B两个座位相邻,若三人随机选择座位,试解决以下问题:
(1)甲选择座位W的概率是多少;
(2)试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A,B的概率.
20.(8分)观察规律并填空.
______(用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥2)
21.(8分)为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种
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