清华附中 初一第二学期期中试卷数学.docx

初一第二学期期中试卷

数学

（清华附中初10组） 2011.4

一、 选择题（每小题3分，共24分）

下列各组是三条线段的长度，以这三条线段为边，能构成三角形的是（ ）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，3，5 D．3，3，62． 当a??1时，点P?a?2，a?1?位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

过三角形的一个顶点，把三角形面积分成相等的两部分的是三角形的（ ）

中线 B．角平分线 C．高 D．以上都不对

一个三角形中有两个内角的和小于第三个内角，则这个三角形是（ ）

锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断

如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若?A?20?，

则?CEF等于（

）

C

A．70?

B．100?

C．110?

D．120?

A

B

如图，AB?AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（ ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

F

DE第5

D

E

EO

E

O

D

A

下列条件能断定△ABC与△DEF完全重合的是（ ）

AB?DE，BC?EF，?A??D

AB?DE，BC?DF，?B??E

AB?DF，?A??D，?C??F

AB?EF，?A??F，?C??D

C

第6题图

?AOB的平分线为OC，点D，E分别在射线OA，OB上，P在射线OC上，下列条件：

①PD⊥OA，PE⊥OB；②PD?PE；③DE⊥OP；④?DPO?EPO，其中能够使得OD?OE的条件有（ ）

1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、

9．

10．

11．

填空题（每小题4分，共24分）

若一个多边形的内角和为1080?，则这个多边形的边数为 ．

若点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 ．

如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若?ABC?110?，则

B?1的度数为 ． C

B

A

第11题图

如图，点D在AB上，AC，DF交于点E，AB∥FC，E为DF中

DE点，AB?15，CF?8，则BD? ． A

D

E

F

B C

第12题图

长方形一个角的平分线分一边为2cm和3cm两部分，则这个长方形的面积为 cm2．

小明家有边长相等的正三角形和正六边形地砖若干（每种不少于6块），用它们把一个点周围不重不漏地铺满，所有方法共有 种．

（注：可以用1种或2处类型的地砖铺；不同类型的地砖顺序不同认为是不同的铺法；如果旋转能重合认为是相同的铺法．）

（本题6分）在对一个凸多边形所有内角求和时，把其中一个内角算成了它的外角，结果和为2011?，求这个内角的度数，并求这个多边形的边数．

（本题7分）已知：如图，△ABC中，?A?60?，BE，CF分

FIE别是△ABC的角平分线，BE与CF交于点I

F

I

E

⑴求?BIC的大小；

⑵求证：BC?BF?CE．

B C

（本题7分）已知：正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点A，

⑴如图①，如果两个正方形并排摆放，连结BE，DG，那么线段BE和线段DG的数量关系是 ，位置关系是 ．

⑵如图②，把第⑴问中的正方形AEFG绕A点顺时针旋转一个锐角，那么⑴中的两．个．结．论．还

成立吗？试说明理由．

⑶如图③，对第⑵问中的两个正方形，如果连结BG和DE，求证：△ADE与△ABG的面积相等．

（注：正方形的性质——四边相等，四个角都是直角）

EIHEAEBA

E

IH

E

A

E

B

A

F F

B A G B

G G

图① 图② 图③

解：⑴ ； （直接填空，不写过程）证：⑵

⑶

附加题（满分20分）

一、 填空题（每小题3分，共9分）

下列各句中的两个三角形：

①有两边及第三边上的中线对应相等；

②有两边及其中一边上的中线对应相等；

③有两边及第三边上的高对应相等；

④有两边及其中一边上的高对应相等；

⑤有两角及第三角的角平分线对应相等；

⑥有两角及其中一角的角平分线对应相等．

其中能判定两个三角形全等的有 （填序号，认为对的都填）

三边长均为正整数，周长为2011的三角形中，最长的边的最大可能值和最小可能值之差是

．

3． 如图，一个动