2024年沪科版九年级上册数学第二十二章练素养 2巧用位似解三角形中的内接多边形问题.pptxVIP

沪科版九年级上第22章相似形练素养2.巧用位似解三角形中的内接多边形问题

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1.如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题.画法：①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形.求证：△C′D′E′是等边三角形.

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2.已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在这个三角形内有一个内接矩形PQMN，矩形的一边在BC上，另两个顶点分别在AB，AC上.(1)若BC＝60，AD＝40，当PQ＝PN时，求PQ的长；

(2)若BC＝100，AD＝40，当PQ＝PN且∠BAC＝90°时，求BN·CM的值；

(3)若BC＝60，AD＝40，当矩形PQMN的面积最大时，求这个矩形的边长.返回