配方法解一元二次方程公开课.ppt

关于配方法解一元二次方程公开课读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。)大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2-11x+30=0情境导入：x2=10(x-3)+x第2页,共23页，星期六，2024年，5月1.解下列方程(1)2x2=8(2)(x+3)2=25(3)9x2+6x+1=4直接开平方法2.你能解这俩个方程吗？x2+6x+4=0x2+12x-15=0第3页,共23页，星期六，2024年，5月解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程二次方程一次方程当k0时，原方程的解又如何？当k0时，原方程无解第4页,共23页，星期六，2024年，5月3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式第5页,共23页，星期六，2024年，5月=(+)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：(4)观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？右边:所填常数等于一次项系数的一半.第6页,共23页，星期六，2024年，5月移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.第7页,共23页，星期六，2024年，5月例1:用配方法解方程解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：一次项系数变为负又如何配方呢?第8页,共23页，星期六，2024年，5月例2.解方程：x2+8x-9=0共同探索第9页,共23页，星期六，2024年，5月（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（4）求解:解一元一次方程（5）定解:写出原方程的解用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:第10页,共23页，星期六，2024年，5月读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。）大江东去浪淘尽，千古风流数人物。而立之年督东吴，早逝英年两位数。十位恰小个位三，个位平方与寿符。哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3x2=10(x-3)+xx2-11x+30=0解决问题第11页,共23页，星期六，2024年，5月随堂练习用配方法解下列方程：（1）x2+10x+9＝0（2）x2+6x-4＝0（3）x2+4x+9＝2x+11第12页,共23页，星期六，2024年，5月反馈练习巩固新知=(+)2=(-)2(2)(1)()1、填空:()认真做一做：（3）()=(-)2（4）()=(-)2第13页,共23页，星期六，2024年，5月将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+________=(x+______)25.x2-x+________=(x-______)24.x2+10x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)2习题回望抢答！第14页,共23页，星期六，2024年，5月例2:你能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范