云南省曲靖市沾益县盘江乡第一中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

云南省曲靖市沾益县盘江乡第一中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】由题意确定正三棱锥的顶点到底面的距离为1，求出正三棱柱的棱长，求出底面面积，然后可得体积．

【解答】解：由题意易知正三棱锥的顶点到底面的距离为1．

∵底面是正三角形且球半径为1．

∴底面边长为，

∴底面积为，

∴V=××1=．

故选C．

2.在中，sinA:sinB:sinC=3:4:5,则cosC的值为（??）

??A.???????B.?????C.0??????????D.

参考答案：

C

略

3.圆的圆心和半径分别为

A.圆心(1,3)，半径为2??????B.圆心(1,－3)，半径为2

C.圆心(－1,3)，半径为4?????D.圆心(1,－3)，半径为4

参考答案：

B

4.从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为

．???.?????.????????

参考答案：

D

5.设等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，，，中也是常数的项是

A．????????B．????????C．???????D．?

参考答案：

C

6.直线与曲线交于M、N两点，O为坐标原点，当△OMN面积取最大值时，实数k的值为

A. B. C. D.1

参考答案：

A

【分析】

根据∠MON为直角时，△OMN的面积取到最大值，于是得到△OMN为等腰直角三角形，根据三角形的相关知识求出原点到直线的距离，再利用点到直线的距离公式列方程可解出k的值，结合直线恒过（），得出k＜0，从而得解．

【详解】由，知，将等式两边平方得，即，

所以，曲线表示的图形是圆?的上半部分，

设，则△OMN的面积为，

显然，当时，△OMN的面积取到最大值，此时，是等腰直角三角形，

设原点到直线的距离为d，则，

另一方面，由点到直线的距离公式可得，解得，

又直线恒过（），与圆?的上半部分相交，

则，因此，，

故选：A．

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，将问题转化为圆心到直线的距离，是解本题的关键，属于中等题．

7.已知向量=（﹣1，0），=（，），则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用．

【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式，求得向量与的夹角．

【解答】解：∵向量=（﹣1，0），=（，），设向量与的夹角为θ，

则由cosθ===﹣，θ∈[0，π]，∴θ=，

故选：D．

【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题．

8.设抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA丄l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于（）

A． 4 B． 6 C． 6 D． 12

参考答案：

C

作轴，垂足为，结合抛物线定义，在△中，可得，

又，解得.

解法二、

9.在△ABC中，，，且△ABC的面积为，则BC的长为（???）．

A． B． C． D．2

参考答案：

A

∵在中，，，且的面积为，

∴，

即，

解得：，

由余弦定理得：

，

则．

10.Rt△ABC的斜边AB等于4，点P在以C为圆心、1为半径的圆上，则的取值范围是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

结合三角形及圆的特征可得，进而利用数量积运算可得最值，从而得解.

【详解】.

注意，，

所以当与同向时取最大值5，反向时取小值-3.

故选C.

【点睛】本小题主要考查向量的线性运算，考查向量的数量积运算，以及几何图形中向量问题的求解.属于中档题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图是计算1＋＋＋…＋的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．

参考答案：

99,

12.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．

参考答案：

13.如图在正方体中，异面直线所成的角大小为_____.

参考答案：

略

14.经过两点A(,1)，B()的椭圆的标准方程为____________。

参考答案：

略

15.已知直线与椭圆