几何可变体系.pptVIP

四、多余约束二、瞬变体系ABCD无多余约束的几何不变体系ⅠⅡABCD几何组成分析12Ⅲ∞刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直线的铰两两相连三刚片规则无多余约束几何不变体系几何组成分析三刚片规则刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直线的铰两两相连ⅠⅡⅢⅠⅡⅢABC无多余约束的几何不变体系刚片Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ由不在同一直线的铰两两相连三刚片规则几何组成分析ABCDE刚片Ⅰ,Ⅱ由1、2、3链杆相连三链杆交于同一点，瞬变体系找链杆Ⅰ找刚片Ⅱ几何组成分析有一个多余约束的几何不变体系几何组成分析多余约束去支座试对图示体系进行几何组成分析。ABCDEF无多余约束的几何不变体系ⅠⅡ几何组成分析试对图示体系进行几何组成分析。利用基本组成规则，就可对体系进行几何不变性的分析。在分析过程中应注意：如果在分析过程中约束数目够，布置也合理，则组成几何不变体系。如果在分析过程中缺少必要的约束，或约束数目够，布置不合理，则组成几何可变体系或瞬变体系。构件不能重复使用，如作为约束链杆，就不能再作为刚片或刚片中的一部分。几何组成分析（a）（b）（c）（e）（d）三个规则可归结为一个三角形法则三刚片规则对约束的布置要求必要约束数连接对象规则三刚片六个三铰(单或虚)不共线两刚片三个链杆不过铰三链杆不平行也不交于一点一点一刚片两个两链杆不共线两元体规则两刚片规则2两刚片规则1第四节静定结构与超静定结构FFBFAyFAx无多余约束几何不变。如何求支座反力?静定结构几何组成分析FFBFAyFAxFC超静定结构有多余约束几何不变。能否求全部反力?几何组成分析体系的几何组成与静力特性的关系体系的分类几何组成特性静力特性几何不变体系几何可变体系无多余约束的几何不变体系有多余约束的几何不变体系几何瞬变体系几何常变体系约束数目正好布置合理约束有多余布置合理约束数目够布置不合理缺少必要的约束静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力内力为无穷大或不确定不存在静力解答几何组成分析凡是能够减少体系自由度的装置都可称为约束。能减少一个自由度，就说它相当于一个约束。1.链杆——是两端以铰与别的物体相联的刚性杆。用一链杆将一刚片与基础相联，刚片将不能沿链杆方向移动，因而减少了一个自由度，所以一根链杆相当于一个约束。杆件结构是由若干杆件互相联结所组成的体系，并与基础联结成整体，用来承受荷载的作用。当结构受荷载作用时，截面上产生应力，材料因而产生应变，结构发生变形。这种变形一般是微小的，不影响结构的正常使用。因此，在几何组成分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。杆件结构是由杆件通过一定的联结方式组成的体系，但并不是无论体系怎样组成都能作为结构使用的。例如，图a所示体系，受荷载作用时容易倾倒（如虚线所示），显然不能作为结构使用。若加一斜杆，就形成图b所示的几何形状，就稳固了。无多余约束的几何不变体系的基本组成规则有三个，应着重理解：1.在三个基本组成规则中，规定了刚片之间所必须的最少约束数目，以及刚片之间应遵循的联结方式。在几何组成分析中，由于不考虑杆件的变形，因此可把体系中的每一杆件或几何不变的某一部分看作一个刚体。在平面内，一个点的位置要由两个坐标x和y来确定，所以，平面内一个点的自由度是2。一个刚片的位置将由它上面的任一点A的坐标x、y和过A点的任一直线AB的倾角来确定，所以一个刚片在平面内的自由度是3。2.单铰——联结两个刚片的铰。用一单铰将刚片Ⅰ、Ⅱ在A点联结起来，对于刚片Ⅰ，其位置可由三个坐标来确定，对于刚片Ⅱ，因为它与刚片Ⅰ联结，所以除了能保存独立的转角外，只能随着刚片Ⅰ移动，也就是说，已经丧失了自由移动的可能，因而减少了两个自由度。所以一个单铰相当于两个约束。复铰的作用可以通过单铰来分析。复铰联结三个刚片，它的联结过程可想象为：先有刚片Ⅰ，然后用单铰将刚片Ⅱ联结于刚片Ⅰ，再以单铰将刚片Ⅲ联结于刚片Ⅰ。这样，联结三个刚片的复铰相当于两个单铰。同理，联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，也相当于2（n-1）个约束。刚片Ⅰ、