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八年级(下)期末试卷
数学
注意事项:
1.本试卷共6页,全卷满分100分,考试时间为100分钟。考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效。
2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效。
4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的。)
1.下列以数学家命名的图形中,是中心对称图形的是(???).
A.笛卡尔心形线 B.赵爽弦图
C.莱洛三角形 D.斐波那契螺旋线
2.下列结论中正确的是(???).
A.为了调查中央电视台“经典咏流传”节目的收视率,采取普查的方式
B.嫦娥六号探测器发射前的零部件检查,采取抽样调查的方式
C.“随机选择一个南京景点游玩,恰好选中阅江楼”是随机事件
D.“打开电视,播放体育赛事”是必然事件
3.当,下列分式的化简结果为的是(???).
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是(???).
A.B.C.D.
5.如图,在四边形中,分别是的中点.下列结论:
①四边形是平行四边形;
②当时,四边形是菱形;
③当时,四边形是矩形.
其中所有正确结论的序号是(???).
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
6.关于函数的描述,正确的是(???).
A.它的自变量取值范围是全体实数
B.它的图象关于原点成中心对称
C.它的图象关于直线成轴对称
D.在自变量的取值范围内,y随x的增大而增大
二、填空题(本大题共10小题,每空2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
7.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是.
8.分式与的最简公分母是.
9.化简的结果是.
10.计算的结果是.
11.若,则.
12.在一个不透明的袋子中装有若干个白球和10个黑球,这些球除颜色外都相同.从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验.然后把它重新放回袋中并摇匀,不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表:
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
“摸出白球”的次数
55
618
3032
5957
30104
59995
根据试验所得数据,估计白球有个.
13.已知,,,用“”表示的大小关系为.
14.如图,在和中,M,N分别为对角线交点,已知,且与的周长分别为22与21,则四边形的周长为.
15.如图,在平面直角坐标系中,正方形的两个顶点A,B坐标分别为,,则C点的坐标为.
16.已知有两张全等的矩形纸片,长是,宽是.如图将这两张纸片叠合得到菱形.设菱形的面积为,则s的取值范围是.
三、解答题(本大题共10小题,共68分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算:
(1);
(2).
18.(1)化简:;
(2)解方程:.
19.(1)填空:______,______(填“”、“”或“=”);
(2)若,,求证.
20.如图,将绕点O按逆时针旋转得到,其中A与D是对应点,B与E是对应点,请借助于该图形用符号语言写出关于旋转的3条不同的性质.
21.随着社会的发展,旅游业已成为全球经济中发展势头最强劲的产业之一.阅读以下统计图,并回答问题.
(1)在2016~2023年这8年中,农村居民国内旅游总花费超过7000亿元的年份的频率是_____.
(2)下列结论中,所有正确结论的序号是_______.
①2022年中国城镇和农村居民国内旅游花费的总和比2020年的总和多;
②2016~2019年中国城镇和农村居民旅游总花费逐步增长;
③2023年中国城镇居民旅游总花费的年增长率高于农村居民旅游总花费的年增长率.
(3)请结合上图提供的信息,写出一个与我国国内旅游花费相关的正确结论.
22.已知矩形的面积为10,长为x,宽为y.
(1)直接写出y与x的函数表达式(标注自变量x的取值范围);
(2)若,是该函数图象上的两个点,则______;
(3)若,是该函数图象上的两个点,且,试说明.
23.甲、乙两地相距,一辆汽车从甲地匀速开往乙地,实际行驶的速度比原计划的速度增加,结果提前到达,求汽车实际行驶的时间?
甲同学所列的方程为,;
乙同学所列的方程为:.
(1)甲同学所列方程中的x表示______;乙同学所列方程中的y表示_______.
(2)选择甲、乙两同学中的一个方法解答这个题目.
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