2023—2024学年河南省郑州市第五十七中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省郑州市第五十七中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列运算正确的是（）

A．

B．3a0＝0

C．

D．

(★★)2.某桑蚕丝的直径约为0.000016m，将0.000016m用科学记数法表示为（）．

A．1.6×10-5

B．1.6×105

C．1.6×10-6

D．1.6×106

(★)3.在同一平面内，下列说法错误的有（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②两条射线不相交就平行；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)4.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.赵老师手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：

年龄x/岁

0

3

6

9

12

15

18

21

24

身高h/cm

48

100

130

140

150

158

165

170

170.4

下列说法中错误的是（）

A．赵老师的身高增长速度总体上先快后慢

B．x与h都是变量，且x是自变量，h是因变量

C．赵老师的身高在21岁以后基本不长了

D．赵老师的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm

(★★)6.观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（）

A．，

B．，4

C．3，

D．3，4

(★)7.如图，下列条件中：①；②；③；④；⑤，能判定的有（）

A．①②

B．①③④

C．③⑤

D．②④⑤

(★★★★)8.方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（）

A．105°

B．120°

C．130°

D．145°

(★★)9.如图，点C在线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★★)10.已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框按的路径运动，的面积与运动时间t（s）的关系如图2所示，若，则m的值为（）

A．8

B．10

C．13

D．16

二、填空题

(★)11.计算：______．

(★★)12.如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式为______．

(★★)13.如图，在直角三角形中．点为边上一动点，连接，则的最小值是_____．

(★★★)14.如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则阴影部分的面积等于______．

(★★★)15.，，过点作直线的垂线，点为垂足，若，则为__________度.

三、解答题

(★★)16.先化简再求值：，其中，．

(★★)17.如图，中，．

(1)用直尺和圆规在的内部作射线，使（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若（1）中的射线交于点D，，求．

(★★★)18.如图，在中，已知点在上，，，垂足分别为，，点，在边上，交于点，，，则有．下面是小颖同学的思考过程，请你补充完整．

思考过程：

，（已知），

，（________）．

（等量代换）．

________（同位角相等，两直线平行）．

（________）．

（已知），

________（等量代换）．

________（________）．

（________），

________（________）．

（________）．

(★★★)19.某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度元计费；每月用电超过100度时，其中超过部分按每度元计费．

(1)设每月用电x度时，应交电费y元，当和时，分别写出y关于x的关系式；

(2)小王家第一季度交纳电费如下表所示：

月份

一月份

二月份

三月份

交费