2024年沪科版九年级上册数学课时拔尖培优训练3 二次函数y＝ax²＋k的图象和性质.pptxVIP

沪科版九年级上课时拔尖3二次函数y＝ax2＋k的图象和性质

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【点拨】如图所示，过点M作MH⊥x轴于H，过点P作PE⊥x轴于E，连接ME，由题意得PE＝PF.∵M(－，3)，F(0，2)，∴MF＝＝2.∴△PMF的周长＝PM＋PF＋MF＝PM＋PE＋2.

返回【点拨】∵MP＋PE≥ME≥MH，∴当M，P，H三点共线时，MP＋PE的值最小，此时△PMF的周长最小.∵M(－，3)，∴(MP＋PE)最小＝MH＝3.∴△PMF周长的最小值是3＋2＝5.

?01直线x＝0(或y轴)

(2)已知y轴上一点A(0，2)，点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B.若△PAB是等边三角形，求点P的坐标.【解】∵A(0，2)，∴OA＝2.∵△PAB是等边三角形，∴∠ABP＝60°，AB＝PB.又∵PB⊥x轴，∴∠ABO＝90°－60°＝30°.

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(3)在(2)的条件下，点M在直线AP上.在平面内是否存在点N，使四边形OAMN为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

【点拨】当点P的坐标为(2,4)时，设AP所在直线对应的函数表达式为y＝kx＋b，设存在点N使得四边形OAMN是菱形，∵点M在直线AP上，

【点拨】∵四边形OAMN为菱形，∴AM＝AO＝2.∵在Rt△AMQ中，AQ2＋MQ2＝AM2，

【点拨】

返回【点拨】