2024年沪科版九年级上册数学课时拔尖培优训练1 二次函数.pptxVIP

沪科版九年级上;;1.[2024北京八中期中]如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝BC＝2.点D为边AB上一点，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，点D从点A出发沿AB运动至点B.设DE＝x，DF＝y，

四边形CFDE的面积为S，在运动过程

中，下列说法正确的是();A.y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值

B.y与x满足一次函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值

C.y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最大值

D.y与x满足反比例函数关系，S与x满足二次函数关系，且S存在最小值;【点拨】∵△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，

∴∠A＝∠B＝45°.

又∵DF⊥BC，DE⊥AC，

∴易得△DFB是等腰直角三角形，四边形CFDE是矩形.

∴CF＝DE＝x，BF＝DF＝y.

又∵BC＝2，

∴BF＝2－CF，即y＝2－x.

∴S＝CF·DF＝x(2－x)＝－x2＋2x，y与x满足一次函数关系.

∴S与x满足二次函数关系，且易知S存在最大值.故选A.;2.[2024泉州第九中学期中]要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面长为20m的墙，另外的边用篱笆围成，已知篱笆总长为35m，且在BC边上开一扇长为2m的门GH，在EF边上开一扇长为2m的门MN(门用其他

材料)，设AB的长为xm.

(1)BC的长为______________；

(用含x的代数式表示);(2)若两个养鸡场的总面积为Sm2，求S与x之间的函数关系式.;返回;3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16，点P从点A出发，沿AB边以每秒1个单位的速度向终点B运动，过点P作PQ⊥AB，交边AC(或边CB)于点Q，设点P运动的时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示线段

BP的长为________；;(2)当点Q与点C重合时，t的值为________；;(3)若△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式.;返回