自动化车床管理模型构建-大学生数学建模竞赛参赛论文资料.doc

自动化车床管理

摘要

本文建立了一个对策决策模型，通过具体的分析及求解，给出了自动化车床管理的最佳方案，由100次刀具故障记录的数据（完成的零件数）在MATLAB7.1中画图可知它近似服从正态分布，且它是在非刀具故障时的分布，现在工序流程中取一点作为起始点，定期做一次检查及更换刀具，并将损失费用分摊到已经生产出的零件上，使模型变得相对简单。问题一中每个零件上分摊到的总损失费用L分为三部分：；其中：

工序平均故障间隔由刀具平均故障间隔和非刀具平均故障间隔所决定，三者之间满足如下关系：

；

最后，运用穷举法得到最优解：每隔7件零件检查一次，每隔359件零件换一次刀具，最终的损失费用为11.8930元。问题二也是用穷举法得到结果u=359，n=7，L=11.8930可知每隔7件零件检查一次，每隔359件零件换一次刀具问题一

1.问题重述：一道工序用自动化车床连续加工某种零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%,其它故障仅占5%。工序出现故障是完全随机的,假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具。

已知生产工序的费用参数如下：

故障时产出的零件损失费用f=200元/件；

进行检查的费用t=10元/次；

发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次(包括刀具费)；

未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/次。

1)假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品,试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。

2)如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略.

3）在2)的情况,可否改进检查方式获得更高的效益。

附:100次刀具故障记录(完成的零件数)

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2.基本假设

（1）在生产任一零件时出现故障的机会均相同；

(2)检查零件来确定工序是否出现故障；

(3)工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品；

（4）检查到故障后可认为生产停止，无零件产出。

3.符号说明

f：故障时产出的零件损失费用f=200元/件；

t:进行检查的费用t=10元/次；

d:发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d=3000元/次(包括刀具费)；

k:未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/次；

u:每加工u件零件后换一次刀具；

n:每生产n件零件做一次检查；

au:刀具故障平均间隔；

b:非刀具故障平均间隔；

m:检查到故障时前一次检查到这次之间的n件产出的零件中的不合格的零件的平均数；

c:工序的平均故障间隔为c（件），平均故障率为；

w：工序故障时的合格率；

n：每生产n件零件做一次检查；

v：工序正常时的不合格率；

e：工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元/次；

L：最终的损失费用为L

4.问题分析

本问题要求效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。可先将每个零件分摊到的总的损失费L求出来，它分为三部分，

代入相关的数据及表达式，最终可知L是关于u和n的函数，在MATLAB7.1中利用穷举法编程，可得到L的最小值及此时u和n的取值，所得到的解即为最优解。

5.模型建立及求解

由100次刀具故障记录的数据，可在MATLAB7.1中得到刀具寿命的频数直方图，并对之进行分布的正太性检验，参数估计及假设检验。

5.1由频数直方图可知刀具寿命近似服从正态分布