2023—2024学年河南省周口市商水县第一初级中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市商水县第一初级中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，则的值为（）

A．

B．3

C．或3

D．

(★★)3.下列方程变形中，正确的是（）

A．，去分母，得

B．，移项，得

C．，去括号，得

D．，两边都除以，得

(★)4.不等式的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列方程组中，解为的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.要使二次根式有意义，实数x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题．在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．问雀和燕各重多少？”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两，则符合题意的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，由七个完全一样的小长方形组成大长方形，，大长方形的周长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若方程是关于x的一元一次方程，则k的值为（）

A．0

B．

C．

D．

(★★)10.在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

二、填空题

(★★)11.若，是关于x，y的二元一次方程的一组解，则_______．

(★★)12.写出一个解为，且未知数的系数为2的一元一次方程_________．

(★★★)13.如图，开始输入的值为正数，按下面的程序计算，若结果大于30，则将结果直接输出，若结果小于等于30，则把所得结果再次输入，按程序再次进行运算，直到满足结果大于30为止．当最后输出的结果为31，则满足条件的的值为_________．

(★★)14.定义：对于任何实数，符号表示不大于的最大整数．已知，则．例如：若，则．如果，那么的取值范围是__________。

(★★★)15.若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为_____．

三、解答题

(★★)16.（1）计算：；

（2）解二元一次方程组：．

(★★)17.解下列不等式，并在数轴上表示解集．

(1)．

(2)．

(★★★)18.解方程（或方程组）：

(1)

(2)

(★★)19.某服装店老板到厂家选购甲、乙两种品牌的童装准备进行销售．每套甲品牌的童装比乙品牌的童装进价多25元，用2000元购进甲种品牌的童装数量是用750元购进的乙种品牌的童装数量的2倍．

(1)求甲、乙两种品牌的童装每套进价分别是多少元？

(2)若甲品牌童装每套的售价为130元，乙品牌童装每套售价为95元，服装店老板去进货时决定购进甲品牌的童装数量是乙品牌童装数量的2倍还多4套，两种童装全部售出后要使总利润不少于1230元，至少购进甲品牌的童装多少套？

(★★)20.对有理数a、b、c、d规定一个运算法则为：（等号右边是普通的有理数四则运算）．例如．

(1)求出满足等式的x值（要求写出解方程的过程）；

(2)不等式的解集是______．

(★★★)21.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________（用含的式子表示）；

(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

(★★★)22.已知点