2023—2024学年河南省周口市鹿邑县枣集镇第二中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省周口市鹿邑县枣集镇第二中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.二次函数的图象的顶点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)2.下列各数：，0，，，3.14，，，其中无理数的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★)3.为直线外一点，为直线上三点，，，，则点到直线的距离不可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，点，，将向上平移一个单位长度后，点C的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，，分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)6.下列四个说法中正确的是（）

A．一个数的平方等于1，那么这个数就是1

B．3是的算术平方根

C．平方根等于它本身的数只有0和1

D．的立方根是

(★★★★)7.已知，且．则的值为（）

A．0

B．0或1

C．或或

D．或或

(★★★)8.将一副三角尺按如图所示方式摆放，若它们的斜边平行，则的大小为（）

A．5°

B．10°

C．12°

D．15°

(★★)9.若，则中的等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④和都是等腰三角形．其中正确的结论有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.把命题“等边对等角”改写为“如果…，那么…”的形式为：____________．

(★★)12.计算：______．

(★★)13.如图，，，则_________．

(★★)14.如图，是线段上的点，是线段的中点，若，则______．

(★★)15.一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)；

(2)；

(3)(用简便方法计算)．

(★★★)17.填写推理理由：

已知：如图，，．

求证：．

证明：（已知），

（______）

又（已知），

______（______）

（______）

（______）

(★★★)18.这是一个动物园游览示意图，彤彤同学为了描述这个动物园图中每个景点位置，她建了一个平面直角坐标系，南门所在的点为坐标原点，狮子所在点的坐标为回答下列问题：

(1)分别用坐标表示飞禽、马所在的点：______，______；

(2)动物园又新来了一位朋友大象，若它所在点的坐标为，请直接在图中标出大象所在的位置；

(3)若丽丽同学建了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系下，飞禽所在的点的坐标是，则此时坐标原点是______所在的点，此时南门所在的点的坐标是______．

(★★★)19.如图，点，，，在直线上，之间有一水坑），点，在异侧，测得，，．

(1)试说明：；

(2)若，，求的长．

(★★★)20.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，∵的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，∴的整数部分为2，小数部分为．

(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，则，．

(2)已知的小数部分为a，的小数部分为b．求的值；

(3)已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值．

(★★★)21.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为，，．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)画出关于原点O顺时针旋转后的；

(3)求在（2）变化中点C到经过的路径长．

(★★★)22.我们知道，任意一个有理数与无理数的和