高一数学新教材同步配套教学讲义(人教A版必修第二册)6.3平面向量基本定理及坐标表示(原卷版+解析).docxVIP

高一数学新教材同步配套教学讲义(人教A版必修第二册)6.3平面向量基本定理及坐标表示(原卷版+解析).docx

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6.3平面向量基本定理及坐标表示

【知识点梳理】

知识点一：平面向量基本定理

1．平面向量基本定理

如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这个平面内任一向量，有且只有一对实数，使，称为的线性组合.

①其中叫做表示这一平面内所有向量的基底；

②平面内任一向量都可以沿两个不共线向量的方向分解为两个向量的和，并且这种分解是唯一的.

这说明如果且，那么.

③当基底是两个互相垂直的单位向量时，就建立了平面直角坐标系，因此平面向量基本定理实际上是平面向量坐标表示的基础.

知识点诠释：

平面向量基本定理的作用：平面向量基本定理是建立向量坐标的基础，它保证了向量与坐标是一一对应的，在应用时，构成两个基底

专著一线前线十一年老教育工作者。

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