2023—2024学年河南省新乡市天立学校八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年河南省新乡市天立学校八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★★)1.如图所示，小敏同学不小心将分式运算的作业撕坏了一角，若已知该运算正确，则撕坏的部分中“”代表的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各点中，在反比例函数图象上的点是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，将平行四边形折叠，使点C落在边上的点处，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，的平分线交于点E，则的长为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

(★★★)6.如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为，两个器皿内水面之差为，则与之间关系的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.寒冷的冬天，在大风的加持下，人们会感觉格外冷，这种因风引起，使体感温度较实际气温低的现象被称作风寒效应．风寒指数是对风寒效应的度量，当温度为-10℃时，风寒指数w与风速v的关系如图所示，若风速v大于10，则风寒指数w的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点F，点E是的中点，点P以每秒1的速度从点A出发，沿向点F运动；点Q同时以每秒2的速度从点C出发，沿向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，运动的时间为（）

A．2

B．5

C．2或

D．5或

(★★★)9.如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，下列结论：①平分；②；③．其中一定成立的是（）

A．①③

B．①②

C．②③

D．①②③

(★★★)10.如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，，，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★★★)12.已知，则代数式的值为______．

(★★★)13.如图，在平面直角坐标系中，长方形的边在x轴的正半轴上，点D，B的坐标分别为，，过点D的正比例函数的图像上有一点P，且，将的图像沿y轴向下平移得到的图像．若点P落在长方形的内部（不含边界），则b的取值范围是______．

(★★★)14.如图，在平行四边形中，点在轴正半轴上，点是的中点，若反比例函数的图象经过，两点，且的面积为，则________．

(★★★)15.如图，在四边形中，，，对角线相交于点O，写出图中任意一组相等的线段______．

三、解答题

(★★)16.当为何实数时，关于的方程有解．

(★★★)17.如图，在中，，，动点P从点A出发，以每秒的速度沿的边逆时针匀速运动；动点Q同时从点A出发，以每秒的速度沿的边顺时针匀速运动；设点P的运动时间为t秒．

(1)当点P在上运动时，______cm（用含t的代数式表示）；

(2)当______秒时，P，Q两点相遇；

(3)是否存在t的值，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

(★★★)18.如图在平行四边形的纸片上有一个圆洞，请画一条直线把纸片分成分成面积相等的两部分．

(★★★)19.如图，四边形是平行四边形，反比例函数的图象经过点A和的中点D，，平行四边形的面积是48．

(1)点C的坐标为___________，点A的纵坐标为___________；

(2)求反比例函数的表达式．

(★★★)20.在学习了平行四边形后，小天进行了拓展性研究，他发现，平行四边形一组对角顶点到另一组对角顶点所连线段的距离相等，他的解