高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)2.4.1圆的标准方程(练习)(原卷版+解析).docxVIP

2.4.1圆的标准方程（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0，0)对称的圆的方程为()

A．(x－2)2＋y2＝5

B．x2＋(y－2)2＝5

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5

D．x2＋(y＋2)2＝5

2．(5分)以点A(－5，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()

A．(x＋5)2＋(y－4)2＝25

B．(x－5)2＋(y＋4)2＝16

C．(x＋5)2＋(y－4)2＝16

D．(x－5)2＋(y＋4)2＝25

3.(5分)圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是________________．

4．(5分)已知圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3，2)()

A．是圆心 B．在圆C外

C．在圆C内 D．在圆C上

5．(5分)点P(m2，5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是()

A．点P在圆外 B．点P在圆内

C．点P在圆上 D．不确定

6．(5分)点(2a，a－1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则a的取值范围是()

A．(－1，1) B．(0，1)

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,5))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)，1))

7.(5分)已知点P(1，－1)在圆(x＋2)2＋y2＝m的外部，则实数m的取值范围是________．

8．(5分)圆x2＋y2＝1上的点到点M(3，4)的距离的最小值是()

A．1 B．4

C．5 D．6

9.(5分)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，设点P是圆C上的动点．记d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，则d的最大值为________．

提升篇

提升篇

10．(5分)(多选)点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值不可能是()

A．－2 B．－eq\f(1,2)

C.eq\f(1,2) D．2

11．(5分)若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()

A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0

12．(5分)(多选)已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则()

A．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为eq\f(3\r(2),2)

B．圆心C1到直线x－y－1＝0的距离为eq\f(\r(2),2)

C．圆C2的方程为(x＋2)2＋(y－2)2＝4

D．圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4

13．(5分)方程y＝eq\r(36－x2)表示的曲线是()

A．一个圆 B．两条射线

C．半个圆 D．一条射线

14.(5分)圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是________．

15.(5分)自点A(－1，4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线，切点为B，则AB的长为________．

16.(12分)已知某圆圆心在x轴上，半径长为5，且截y轴所得线段长为8，求该圆的标准方程．

17.(13分)圆过点A(1，－2)，B(－1，4)，求：

(1)周长最小的圆的方程；

(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．

2.4.1圆的标准方程（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0，0)对称的圆的方程为()

A．(x－2)2＋y2＝5

B．x2＋(y－2)2＝5

C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5

D．x2＋(y＋2)2＝5

A解析：(－2，0)关于原点P(0，0)对称的点为(2，0)．故圆的方程为(x－2)2＋y2＝5.

2．(5分)以点A(－5，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()

A．(x＋5)2＋(y－4)2＝25

B．(x－5)2＋(y＋4)2＝16

C．(x＋5)2＋(y－4)2＝16

D．(x－5)2＋(y＋4)2＝25

C解析：因该圆与x轴相切，则圆的半径r等于圆心纵坐标的绝对值，所以圆的方程为(x＋5)2＋(y－4)2＝16.

3.(5分)圆心为直线x－y＋2＝0与直线2x＋y－8＝0的交点，且过原点的圆的标准方程是________________．

(x－2)2＋(y－4)2＝20

解析：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＋2＝0，,2x＋y－8＝0，))可得eq\b\lc