高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)2.2.1直线的点斜式方程(练习)(原卷版+解析).docxVIP

2.2.1直线的点斜式方程（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)(多选)下列各直线中与直线y＝2x平行的直线方程为()

A．y＝2x＋4

B．y－1＝2(x＋4)

C．y－1＝eq\f(1,2)(x－2)

D．y－1＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))

2．(5分)过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线方程为()

A．y－2＝－eq\f(\r(3),3)(x＋4)

B．y－(－2)＝－eq\f(\r(3),3)(x－4)

C．y－(－2)＝eq\f(\r(3),3)(x－4)

D．y－2＝eq\f(\r(3),3)(x＋4)

3.(5分)过点(1，2)且与直线y＝－2x垂直的点斜式方程是________．

4．(5分)直线y＝2x－3的斜率和在y轴上的截距分别等于()

A．2，3

B．－3，－3

C．－3，2

D．2，－3

5．(5分)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程为()

A．x＋y－1＝0

B．x－y－1＝0

C．x＋y＋1＝0

D．x－y＋1＝0

6.(5分)过点(2，3)，且斜率为2的直线l的斜截式方程为________．

7.(5分)斜率与直线y＝eq\f(3,2)x的斜率相等，且过点(－4，3)的直线的斜截式方程是________．

8．(5分)已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a等于()

A．2 B．1

C．0 D．－1

9．(5分)直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则斜率k和在y轴上的截距b满足的条件为()

A．k＞0，b＞0

B．k＜0，b＜0

C．k＞0，b＜0

D．k＜0，b＞0

10.(5分)已知直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a＝________.

提升篇

提升篇

11．(5分)直线x＋eq\r(3)y－1＝0的倾斜角α为()

A．60° B．120°

C．30° D．150°

12．(5分)直线y＝k(x－1)＋2恒过定点()

A．(－1，2) B．(1，2)

C．(2，－1) D．(2，1)

13．(5分)(多选)直线y＝ax＋eq\f(1,a)可能是()

14．(5分)经过点(－1，1)，斜率是直线y＝eq\f(\r(2),2)x－2的斜率的2倍的直线方程是()

A．x＝－1 B．y＝1

C．y－1＝eq\r(2)(x＋1) D．y－1＝2eq\r(2)(x＋1)

15.(5分)若一条直线经过点P(1，2)，且与直线y＝－2x＋3平行的直线方程是________．

16.(5分)把直线x－y＋eq\r(3)－1＝0绕点(1，eq\r(3))逆时针旋转15°后，所得直线方程为________．

17.(10分)求倾斜角是直线y＝－eq\r(3)x＋1的倾斜角的eq\f(1,4)，且分别满足下列条件的直线方程．

(1)经过点(eq\r(3)，－1)；

(2)在y轴上的截距是－5.

18.(10分)已知直线l的斜率为－1，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为eq\f(1,2)，求直线l的方程．

2.2.1直线的点斜式方程（练习）

(60分钟100分)

基础篇

基础篇

1．(5分)(多选)下列各直线中与直线y＝2x平行的直线方程为()

A．y＝2x＋4

B．y－1＝2(x＋4)

C．y－1＝eq\f(1,2)(x－2)

D．y－1＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))

AB

2．(5分)过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线方程为()

A．y－2＝－eq\f(\r(3),3)(x＋4)

B．y－(－2)＝－eq\f(\r(3),3)(x－4)

C．y－(－2)＝eq\f(\r(3),3)(x－4)

D．y－2＝eq\f(\r(3),3)(x＋4)

B

3.(5分)过点(1，2)且与直线y＝－2x垂直的点斜式方程是________．

y－2＝eq\f(1,2)(x－1)解析：设所求直线的斜率为k，则－2·k＝－1，所以k＝eq\f(1,2).

所以直线的点斜式方程为y－2＝eq\f(1,2)(x－1)．

4．(5分)直线y＝2x－3的斜率和在y轴上的截距分别等于()

A．2，3

B．－3，－3

C．－3，2

D．2，－3

D解析：由斜截式方程的定义可知k＝2，b＝－3.

5．(5分)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程为()

A．x＋y－1＝0

B．x－y－1＝0

C．x＋y＋1＝0

D．x－