湖南省娄底市娄星区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docx

2024年上学期期末文化素质检测试卷

八年级数学

（时量：120分钟满分：120分）

一、选择题，（每小题3分，共10小题，共30分每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填入下表中对应的题号下）

1．点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”。下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列函数中，是一次函数的是（）

A． B． C． D．

4．如图，三位同学分别站在一个直角三角形ABC的三个顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边AC的中点O处，已知，则点B到目标物的距离是（）

A．3m B．4m C．5m D．6m

5．如图有两棵树，一棵高14米，一棵高2米，两树之间相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢（树梢：树的顶端）飞到另一棵树的树梢，至少飞了（）米？

A．11 B．12 C．13 D．14

6．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）

A．12个 B．14个 C．15个 D．16个

7．下列说法正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B．对角线相等的四边形是矩形．

C．矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若，，则EO的长为（）

A．1 B． C． D．2

9．如图，是1个纸杯和n个叠放在一起的纸杯示意图，n个纸杯叠放所形成的高度为h，设杯子底部到杯沿底边高H，杯沿高a（H，a均为常量），h是n的函数，h随着n的变化规律可以用表达式（）描述．

A． B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，一只电子蚂蚁从点A出发按A→D→C→B→A→……的规律每秒1个单位长度爬行，则2024秒时蚂蚁所在的位置是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）

11．如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则______．

12．已知变量y与x的关系式是，则当时，y=______．

13．已知样本21，21，22，23，24，24，25，25，25，25，25，26，26，26，27，27，28，28，29，29，30．若组距为2，那么应分得的组数是______．

14．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为______．

15．如图，四边形ABCD是平行四边形，若平行四边形ABCD的面积是12，则阴影部分的面积=______．

16．如图，在△ABC中，，，点D在BC上，AB⊥AD，，则BC等于______．

17．如图，已知P是∠AOB平分线上一点，，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为D，且，则△OPC的面积等于______．

18．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为：③关于x的方程的解为④当时，．其是正确的是______．

三、计算与作图，（每小题6分，共12分）

19．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．

（1）将△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出；

（2）在图中作，使和△ABC关于y轴对称，并写出点，，的坐标．

20．阅读点亮人生，娄星区某校举办“书香浸润素养阅读赋能未来”阅读大赛，为了解本次大赛的成绩，随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

成绩x/分

频数

频率

10

0.05

30

0.15

40

n

m

0.35

50

0.25

根据所给信息，解答下列问题：．

（1）______，______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校学生约2000人，请你估计该校参加比赛的学生中成绩在80分以上的（包括80分）约有多少人？

四、证明与计算。（每小题8分，共16分）

21．如图，在Rt△ABC中，，点E位于BC上，过点E作EF⊥AB，F为垂足，且．

（1）求证：；

（2）如果，，求CE的长．

22．如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，且．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取，连接OF，求四边形AOFE的面积．

五、说理与应用题．（每小题9分，共18分）

23．国旗是一个国家的象征和标志