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复习目标1、知识与技能:会运用相似的判定与性质进行有关的计算和推理。2、过程与方法:能运用三角形相似的知识解决有关的实际问题。3、情感态度与价值观:通过探索解决相似三角形综合性问题,培养学生的合作意识,灵活运用转化的数学思想。第1页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第1页。
重难点运用三角形相似的知识解决有关的实际问题第2页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第2页。
我们学过的三角形相似的模型有哪一些?第3页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第3页。
(一)A字型反A字型(斜A字型)(平行)(不平行) 第4页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第4页。
(二)X字型斜X字型(蝶形)第5页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第5页。
(三)母子型第6页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第6页。
(四)一线三等角型(K子型)三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等边三角形为背景第7页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第7页。
(五)一线三直角型(K子型)第8页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第8页。
相似三角形的判定1、两角相等的三角形是相似三角形。2、两边对应成比例,且夹角相等的三角形相似。3、三边对应成比例的三角形相似第9页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第9页。
自主复习
相似三角形的判定如图,△ABC中,P是AB边上的一点,连接CP.添加一个条件使△ACP与△ABC相似.需要添加什么条件?第10页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第10页。
相似三角形的性质1、相似三角形对应边对应成比例,对应角相等。2、相似三角形对应高线、角平分线、中线之比等于相似比,周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方。第11页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第11页。
相似三角形的性质
1、如图,DE∥BC,CD和BE相交于点O,AD:DB=2:3,则△DOE与△BOC的周长之比为,面积之比为.第12页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第12页。
2、如图,在△ABC中,AD:DB=1:2,DE∥BC,若△ABC的面积为9,则四边形DBCE的面积为.第13页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第13页。
3、两个相似三角形对应中线的比为2:3,周长的和是20,则这两个三角形的周长分别为()A.8和12B.9和11C.7和13D.6和14第14页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第14页。
精讲点拨
三点定型法证明相似三角形例1(2017?泰安一模)△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,∠EDF=∠B.(1)如图1,求证:DE?CD=DF?BE(2)D为BC中点如图2,连接EF.求证:ED平分∠BEF;第15页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第15页。
小结1、证明等积式时,可以先将等积式变为比例式,确定要证明的相似三角形,然后求证。2、有相等的边,有时通过换边来证明相似。3、求证第二个问题时,一定要考虑第一个问题的结论。第16页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第16页。
不能用三点定型法确定相似三角形(要用等比代换或等积代换)
变式练习1:如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D,E作直线交AB的延长线于F.求证:第17页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第17页。
变式练习2如图,?ABCD中,M是AB上的一点,连接CM并延长交DA的延长线于P,交对角线BD于N,求证:CN2=MN?NP.第18页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第18页。
小结当用三点定型法确定的三角形不想似时,要用等比代换或作辅助线构造相似。第19页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第19页。
变式练习3如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:(1)△AED∽△CBM;(2)AE?CM=AC?CD.第20页/共24页相似三角形复习pptPPT课件全文共24页,当前为第20页。
拓展延伸
已知:如图,
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