成都市东辰国际校2023-2024学年中考数学模拟试题含解析.doc

成都市东辰国际校2023-2024学年中考数学模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥3

2．实数的相反数是（）

A． B． C． D．

3．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

5．如图，已知垂直于的平分线于点，交于点，，若的面积为1，则的面积是（）

A． B． C． D．

6．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

A．都是零 B．至少有一个是零

C．一个是正数，一个是负数 D．互为相反数

7．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

8．tan45°的值等于（）

A． B． C． D．1

9．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

10．如图，点ABC在⊙O上，OA∥BC，∠OAC=19°，则∠AOB的大小为（）

A．19° B．29° C．38° D．52°

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在边长为1的正方形格点图中，B、D、E为格点，则∠BAC的正切值为_____．

12．计算(－2)×3+(－3)＝_______________.

13．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．

14．已知，且，则的值为__________．

15．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=1．在边AB上取一点O，使BO=BC，以点O为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、），那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________．

17．已知一块等腰三角形钢板的底边长为60cm,腰长为50cm，能从这块钢板上截得得最大圆得半径为________cm

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．

19．（5分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2＝AB?AD，∠ADC＝90°，E为AB的中点．

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

21．（10分）先化简再求值：，其中，.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，顶点、分别在轴、轴的正半轴，抛物线经过、两点，点为抛物线的顶点，连接、、．

求此抛物线的解析式．

求此抛物线顶点的坐标和四边形的面积．

23．（12分）解方程：xx+1+2

24．（14分）已知a2+2a=9，求的值．

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、C

【解析】

根据二次根式有意义和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．

【详解】

由题意得，x+3≥0，x≠0，

解得x≥?3且x≠0，

故选C.

【点睛】

本题考查分式有意义条件，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.

2、D

【解析】

根据相反数的定义求解即可．

【详解】

的相反数是-，

故选D．

【点睛】

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

3、B

【解析】

分析：根据轴对称图形的概念求解．

详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

B、是轴对称图形，故此选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称