人教版数学八年级培优竞赛 菱形 专题课件.pptxVIP

人教版数学八年级培优竞赛

专题课件

;菱形既是轴对称图形，可以把菱形看成是由等腰三角形沿底边翻折而成：菱形又是中心对称图形，可以看成是由直角三角形以直角顶点为对称中心旋转180°而成，所以在处理菱形类问题时，等腰三角形和直角三角形的图形特征往往是我们尝试的突破口。

;4;①②③.;b＝3;素养提升;3.如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，对角线AC、BD交于点O，E是线段BO上一动点，F是射线DC上一动点，若∠AEF=120°，则线段EF的长度的整数值的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个;C;（－4，2）;6.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）.已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是___________.;①②③④;9.在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边0B的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且∠BCO=∠EA0，求点D坐标.;10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点才作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BC、DF.若CF=6，AC=AF+2，求四边形BDFG的周长.;11.如图1，矩形OABC的两条边OA、OC分别在y轴和x轴上，已知点A（0，3）、点C（-4，0）.

（1）若把矩形OABC沿直线DE折叠，使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，请根据题意画出图形，并求折痕DE的长；

（2）若点P在x轴上，在平面内是否存在点Q，使以P、D、E、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；;（3）如图2，若M为AC边上的一动点，在OA上取一点N（0，1），将矩形OABC绕点O顺时针旋转一周，在旋转的过程中，M的对应点为M1，请直接写出NM1的最大值和最小值.;谢谢观赏