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人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解测素质幂的运算
一、选择题(每题3分,共30分)1.[母题··2023·株洲教材P97练习]计算:(3a)2=(D)A.5aB.3a2C.6a2D.9a2D
2.[2023潍坊]下列运算正确的是(BC)C.(-3a)2=9a2D.a2·a3=a6【点拨】根据立方根与算术平方根、积的乘方、同底数幂的乘
法法则逐项判断即可得.BC
3.下列计算正确的是(C)A.a3+a3=a6B.2a3-a3=1C.a2·a3=a5D.(a2)3=a5C【点拨】A.a3+a3=2a3;B.2a3-a3=a3;C.a2·a3=a5;
D.(a2)3=a6.故选C.
4.若3x=a,3y=b,则32x+y等于(B)A.-a2bB.a2bC.2abD.a2+bB
?A.k2kB.k2k+1C.2kkD.k2+k【点拨】原式=(k·k)k=(k2)k=k2k.A
?A.1B.-1C.2024D.-2024【点拨】?A
7.[新考法整体思想]若m,n均为正整数,且2m·2n=32,
(2m)n=64,则mn+m+n的值为(B)A.10B.11C.12D.13【点拨】∵2m·2n=32,(2m)n=64,∴2m·2n·(2m)n=2m+n+mn=32×64=211.∴m+n+mn=11.B
8.已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之间满足
的等量关系是(C)A.c=abB.c=ab3C.c=a3bD.c=a2b【点拨】∵2n=a,3n=b,24n=c,∴24n=(8×3)n=8n×3n=(2n)3×3n=a3b,∴a3b=c.C
9.[母题教材P105习题T9]电子文件的大小常用B,KB,
MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210
KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为2GB,2GB等
于(A)A.231BB.230BC.232BD.430BA
10.[2024石家庄二十一中期中]已知a=222,b=311,c=
129,甲、乙、丙的判断如下,甲:a>b;乙:ab>
c;丙:b<c,则正确的是(D)A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙、丙D
将a=222变形为a=411,根据411>311,即可判断甲
正确;根据ab=411×311=(3×4)11=1211>129,即可判
断乙正确;根据b=311=32×39=9×39,c=129=
(3×4)9=49×39,即可判断丙正确.【点拨】
?x2y4?
【点拨】?
13.[2024广东实验中学期中]已知am=3,an=4,则am+n的
值为?.14.[母题教材P106习题T13]如果2x=4y+1,27y=3x-1,那
么x-y=?.123
【点拨】?
15.如图所示是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为
-2时,输出的数值是?.【点拨】程序的运算结果为(x2)3,将x=-2代入得[(-2)2]3
=64.64
16.[情境题游戏活动型]现有若干张卡片,卡片上分别写有
1,-2,4,-8,16,-32,…,小明从中取出三张卡
片,要满足三张卡片上的数字乘积为2100,其中三个数之
和的最大值记为A,最小值记为B,则A+B-4的值等
于?.-298
由题意知,卡片上的数字分别为(-2)0,(-2)1,(-2)2,(-2)3,(-2)4,(-2)5,…,则使三个数之和最大的三个数分别为(-2)0,(-2)2,(-2)98,即A=(-2)0+(-2)2+(-2)98,使三个数之和最小的三个数分别为(-2)0,(-2)1,(-2)99,即B=(-2)0+(-2)1+(-2)99,然后代入计算求解即可.【点拨】
三、解答题(共40分)17.(12分)[母题教材P104习题T2]计算:(1)(m-n)2·(n-m)3·(
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