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期末综合素质评价
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.[情境题航空航天]搭载神舟十八号载人飞船的运载火箭于2024年4月25日成功发射升空,3名航天员开启了“太空出差”之旅,展现了中国航天科技的新高度.下列图标中,其文字上方的图案是中心对称图形的是()
A BC D
2.[2023·娄底]一个小组7名同学的身高(单位:cm)分别为:175,160,158,155,168,151,170.这组数据的中位数是()
A.151cm B.155cm C.158cm D.160cm
3.[母题教材P4习题T2]下列式子从左到右的变形是因式分解的是()
A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)
C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a+2)2-25
4.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,若AD=5,∠B=70°,则()
(第4题)
A.FG=5,∠G=70° B.EH=5,∠F=70°
C.EF=5,∠F=70° D.EF=5,∠E=70°
5.[2024·济南历下区期末]计算a2a-2
A.a+2 B.a-2 C.1a-2
6.如图,将?ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为()
(第6题)
A.108° B.109° C.110° D.111°
7.[2023·滨州]在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩(环)如下表所示:
靶次
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
成绩/环
8
9
9
10
10
7
8
9
10
10
则小明射击成绩的众数和方差分别为()
A.10环和0.1 B.9环和0.1
C.10环和1 D.9环和1
8.近年来,某市大力发展交通,建成多条快速通道,小张开车从家到单位有两条路线可选择,路线a为全程10km的普通道路,路线b包含快速通道,全程7km,走路线b比路线a平均速度提高40%,时间节省了10min,求走路线a和路线b的平均速度分别是多少?设走路线a的平均速度为xkm/h,依题意,可列方程为()
A.10x-7(1+40%)x=1060 B
C.7(1+40%)x-10x=1060 D
9.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,点D在BC上,且BD∶CD=1∶3.连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接BE,DE,则△BDE的面积是()
(第9题)
A.14 B.38 C.34
10.如图,△ABC的周长为a,以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1,再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2……如此下去,则△AnBnCn的周长为()
(第10题)
A.12na B.13na C.12n-1a
二、填空题(每题3分,共18分)
11.[母题教材P45复习题T6]若分式x+2x2-1有意义,
12.[2024·潍坊潍城区期末]如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F都在AC上,添加一个条件使△BOE≌△DOF,这个条件可以是(写出一个即可).
(第12题)
13.已知ab=2,a-b=3,则代数式2a3b-4a2b2+2ab3=.
14.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会,组织了6次预选赛,其中甲、乙两名运动员较为突出,他们在6次预选赛中的成绩(单位:秒)如下表:
运动员
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
12.3
12.1
11.8
12.0
11.7
12.1
乙
12.0
12.0
12.2
11.8
12.1
11.9
由于甲、乙两名运动员的成绩的平均数相同,学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔,那么被选中的运动员是.
15.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),点B(0,2),连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC,连接OC,则线段OC的长度为.
16.[2023·重庆]若关于x的一元一次不等式组x+32≤4,2x-a≥2至少有2个整数解,且关于y的分式方程a-1y-
三、解答题(共72分)
17.(6分)分解因式:
(1)x3-x; (2)2a2-4a+2;
(3)m4-2m2+1.
18.(6分)(1)化简:m+2nm
(2)先化简,再求值:1-1a2-2a+1÷
19
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