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第
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中招考试数学模拟考试题(附含答案)
(满分:120分;考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1.?5的绝对值是(????)
A.?5 B.5 C.?15
2.下列运算结果正确的是(????)
A.3x3+2x3=5x6 B.(x?1
3.如图,将一张长方形纸片沿BE所在的直线折叠,点C落在C′处.若∠BEC=60°,则∠C′ED的度数为(????)
A.90°
B.45°
C.60°
D.120°
4.规定?是一种新的运算符号,且a?b=a2?ab+a,则(?2)?3的值为
A.?12 B.0 C.8 D.?4
5.用配方法解方程x2?4x?1=0,方程应变形为(????)
A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=5
6.如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是(????)
A.12
B.13
C.14
7.如图,点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点,AD的延长线与GF的延长线相交于点B,DE//AC交GB于点E,则下列结论错误的是(????)
A.DEAG=BEBG
B.DECG=
8.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=mx的图象都经过A(?1,2),B(2,?1),结合图象,则不等式
A.x?1
B.?1x0
C.x?1或0x2
D.?1x0或x2
9.圆锥的母线长为10,底面半径为3,则这个圆锥的侧面积为(????)
A.15π B.30π C.39π D.60π
10.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,延长AD至点E使得AE=AB,连接BE交CD于点F,连结并延长AF,交CE于点G.下列结论:①△BAD≌△EBC;②BD=AF;③BD⊥AG;④若AD=2DE,则FGCG=12.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共8小题,共28.0分)
11.我国神舟十三号载人飞船的起飞推力为5923000牛.将5923000用科学记数法表示应为______.
12.因式分解:a3b?9ab=______.
13.八年级(5)班的45名同学在6月5日(世界环境日)调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况,统计结果如表:
每户居民丢弃废塑料袋个数
2
3
4
5
户数
2
18
15
10
根据调查数据,这45户居民丢弃废塑料袋个数的众数是______.
14.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠ADC=58°,则∠BAC=______°.
15.关于x的一元二次方程(k?1)x2?2x+1=0有实数根,则k的取值范围是______
16.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点,点E在AB边上,连接DE,过点D作DE的垂线,交AC于点F.下列结论:①△BDE≌△ADF;②AE=CF;③BE+CF=EF;④S四边形AEDF=12AD2
17.如图,E是正方形ABCD的边CD上的一点,连接AE,点F为AE的中点,过点F作AE的垂线分别交AD,BC于点M,N,连接AN,若AB=3DE=9,则△AMN的面积为______.
三、解答题(本大题共7小题,共62.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(本小题8.0分)
计算:
(1)计算:|1?2|+20220?2cos45°+9;
(2)先化简(a+2a+1a)÷a2?1a2?a再从?1,0,
20.(本小题8.0分)
【问题背景】青岛教体局为了全面解学生的体质情况,从某校九年级学生中随机抽取20%的学生进行体质监测;
【评分标准】《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准:90分及以上为优秀;80分?89分为良好;60分?79分为及格;60分以下为不及格,并将测试成绩制成如图表;
【图表信息】请根据中解答下列问题:
成绩
频数
频率
不及格
4
0.08
及格
18
0.36
良好
a
0.24
优秀
16
b
【数据分析】
(1)a=______,b=______;
(2)参加本次测试学生的平均成绩为______分;
(3)已知“80~89”这组的数据如下:81,83,84,85,85,81,80,86,87,88,83,85,则所抽取的这些学生测试成绩的中位数是______分;
(4)请估计某校九年级体质测试成绩未达到“良好”级以上等级及以上的学生数.
21.(本小题8.0分)
如图,以△ABC的BC边
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