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2024年高考数学新课标二卷试题分析

—、总体概述：

2024年高考数学新课标II卷，依托高考评价体系，创设了新的试

卷结构设计，试题题量减少到19个题：8个单选，3个多选，3个填

空，5个解答题。增加了解答题的分数占比，赋分更加合理，试卷考

主干、考能力、考素养、重思维、重创新、重应用、突出考查思维过

程、思维方法和创新能力。同时试题注重考查数学学科核心素养，充

分体现基性、综合性、应用性、创新性等高考评价体系中“四翼”

的要求，试卷具有注重基性、注重通性通法、梯度分明、区分度高

的特点。试卷很好的控制了试题的难度，解答题的顺序完全打乱，考

查内容不再是之前的三角、数列、立体几何、概率、导数、解析几何

六大板块，而是从六大板块中选择四个考查，最后一题考查学生综合

能力，强化核心素养导向，发挥了高考的选拔功能。

试题继续了以往对数学基知识和应用能力的全面考查，注重对

学生逻辑思维能力和解决问题能力的检验。考试内容突出函数、几何

与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动四条主线。必修

课程内容的考查体现了基性和主干性，注重考查学生对概念的理解

和应用，不涉及复杂的数值计算和化简O选择性必修课程内容的考查,

体现了选择性和发展性，重视知识之间的关联，突出考查思维过程和

思维方法。试题基本实现了不同的人在数学上得到不同发展的目标,

引导中学教学遵循教育规律，突出数学本质，回归课标、重视教材、

重视概念教学、夯实教学的基性。

二、试题分析：

高考数学新课标II卷试题1、2、3、4、5、9、12、15题分别考

查了复数运算、全称量词与存在量词、平面向量运算、统计数字特征、

解析几何轨迹问题、三角函数性质、数列的运算、解三角形等基知

识，强化双基，检验大部分学生对基概念的理解，对基本运算的掌

握，对教材的熟悉程度。其中的第5题就来自选择性必修第一册3.1.1

的例2。

试题突出对主干知识的考查，重视对高中数学基本方法和数学思

想的应用。6题以二次函数和三角函数为载体，利用数形结合的思想

解决零点问题；7题和17题，考查学生的空间想象能力和数学运算

能力，其中17题的翻折问题是立体几何中的重点，能够真正的区分

学生是否具备直观想象能力；11题和16题考察函数与导数的知识,

综合考查学生运用知识解决问题的应用能力。通过这样的题目，引导

学生在掌握数学基本知识方法的基上，重视其综合性和应用性，回

归数学教学本质，全面发展数学学科素养。

试题的14题对排列组合的考查情境较为新颖；18题的情景设置

也比较巧妙，考查相互独立事件的概率计算和统计学在决策问题的应

用，在选择性必修第三册7.3.1的例3的基上加以变化，也考查了

分类讨论的思想方法。这样的一些变化，突出对学生思维的考查，真

正的体现数学学科为国家发展选拔适应性人才的作用。

试题设置选拔性试题，增加学生的分析思考时间，为国家选出真

正的创新型拔尖人才。19题将解析几何与数列知识相结合，充分考查

学生的数学结合、直观想象、逻辑推理、数学运算能力，让具有用数

学思维分析问题、用数学知识解决问题能力的考生脱颖而出。

三、备考建议：

高考数学新课标II卷充分体现出培养数学核心素养的育人方向，

立足于高中数学课程标准，基于2024年全国II卷数学试卷分析引导

中学进行以下三个方面的教学建议。

重基：整张试卷着重考查基知识的掌握，应重视教材例题和

配备的习题。如第1题中的全称量词和存在量词的构成的命题真假的

判断，出自教材必修一习题1.5的3题(1)(3),12题求等差数列的

基本量，13题两角和的正切公式，15题正弦定理的内容等都是对基

知识的直接应用，避免超纲教学，按照课程标准设定的范围为指引，

以教材为依托。

练思维：加强知识的整体性和连贯性的训练，如第5题求中点的

轨迹方程，既可以用代数法求解，又可以通过思维能力的训练以及特

殊点的方式快速解题，第7题在棱台的背景下考查空间中线面角的正

切值，还有14题需要灵活的思维才能正确解题，贴合新课标下的教

育思想方针。未来的教育教学中，应立足学生核心素养发展，教学过

程中更多的情境引入式教学，增加学生学习动机的教学方法，增加学

生好奇心和求知欲，提升学生学习兴趣，建立学生学习信心，锻炼学

生的理性思维。

强理解：试卷中未出现偏