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材料力学剪切与挤压;材料力学剪切与挤压;;§1剪切的概念与实例;1.剪切的概念;一般地,杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并垂直杆轴的外力作用,两力间的横截面将沿力的方向发生相对错动,这种变形称为剪切变形。
发生相对错动的截面称为剪切面。;;;螺栓;单剪切:只有一个剪切面。;双剪切:有两个剪切面。;螺栓;2剪切的实用计算;首先用截面法求A截面的内力,将铆钉沿A截面假想的截开,分为两部分,并取其中任一部分为研究对象,根据静力平衡条件,在剪切面内必有一个与该截面相切的内力Q,称为剪力。
;名义切应力;[例3]如图螺钉,已知:[t]=0.
局部受压的表面称为挤压面。
一般地,杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近并垂直杆轴的外力作用,两力间的横截面将沿力的方向发生相对错动,这种变形称为剪切变形。
解:?:受力分析如图∶
(1)根据构件的受力,确定剪切面。
工程上通常采用以实验等为基础的实用计算法来计算,即假设剪应力在剪切面上是均匀分布的,所以剪应力的计算公式为:
n1≥P/(2[τ]A)=1.
已知拉力P=100kN,许用应力[σ]=160MPa,[τ]=140MPa,[σjy]=320MPa。
∑Fx=0,Q-P=0
(3)采用实用计算方法,计算剪切面上的切应力。
【解】(1)由铆钉的剪切强度条件确定铆钉个数n
工程上通常采用以实验等为基础的实用计算法来计算,即假设剪应力在剪切面上是均匀分布的,所以剪应力的计算公式为:
F=2M/d=2x181481/48=7561.;步骤:;双剪(两个剪切面)试验;工程中常用材料的许用剪应力,可从有关规范中查得,也可按下面的经验公式确定。
一般工程规范规定,对于塑性性能较好的钢材,剪切许用应力[τ]可由拉伸许用应力[σ]按下式确定:
[τ]=(0.6–0.8)[σ]
对脆性材料,有:
[τ]=(0.8–1.0)[σ];1.挤压的概念;;①挤压面为平面,实际挤压面就是该面;挤压面积:挤压面在垂直于挤压力的平面上的正投影;3.挤压强度条件:;应用;[例1]图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度,如已知破坏时的荷载为10kN,试求胶接处的极限剪(切)应力。;;解:1.以键和轴为研究??象,求键所受的力:;2.校核键的强度。;[例3]如图螺钉,已知:[t]=0.6[s],求其d:h的合理比值。;[例4]木榫接头如图所示,a=b=12cm,h=35cm,c=4.5cm,
P=40KN,试求接头的剪应力和挤压应力。;[例5];解:
(1)角钢承受的总载荷;(5)挤压强度校核;在构件连接处起连接作用的部件。
FQ=Fjy=F=7561.
【解】(1)由铆钉的剪切强度条件确定铆钉个数n
6[s],求其d:h的合理比值。
结论:该联接满足强度要求。
为了使构件不发生剪切破坏,需要建立剪切强度条件。
变形特点:在力作用线之间的横截面产生了相对错动。
(1)根据构件的受力,确定剪切面。
工程上通常采用以实验等为基础的实用计算法来计算,即假设剪应力在剪切面上是均匀分布的,所以剪应力的计算公式为:
键的剪切面积A=bl=b(L-b)
一对力偶臂很小的力偶作用。
①挤压面为平面,实际挤压面就是该面
实用计算(假定计算):
6[s],求其d:h的合理比值。
以键和轴为研究对象,求键所受的力:
(2)利用截面法求出剪切面上的剪力。
对材料做剪切试验,可测得剪断时的切应力值
F-M=0;(c);解:铆钉单独取出,如图(a),分三段,上下相同:;考虑下段:;[例8]两块厚度t=20mm的钢板对接,上下各加一块厚度t1=12mm的盖,通过直径d=16mm的铆钉连接。已知拉力P=100kN,许用应力[σ]=160MPa,[τ]=140MPa,[σjy]=320MPa。试确定所需铆钉的个数n及钢板的宽度b。;【解】(1)由铆钉的剪切强度条件确定铆钉个数n
取左半边,假设左半边需要n1个铆钉,则每个铆钉受力图如图(b)。用截面法可求得剪切面上的剪力为
Q=P/2n1
剪切强度条件
τ=Q/A=P/2n1A≤[τ]
n1≥P/(2[τ]A)=1.78≈2
故两边共需铆钉数n=2n1=4。;谢谢观看
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