数学（文）一轮复习：零距离概率 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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概率

年份

卷别

具体考查内容及命题位置

2016

甲卷

几何概型·T8

频率估计概率、频率分布表与平均值的应用·T18

乙卷

古典概型·T3

丙卷

古典概型·T5

2015

Ⅰ卷

古典概型·T4

Ⅱ卷

频率分布直方图、数据的平均值和方差、用频率估计概率·T18

2014

Ⅰ卷

古典概型·T13

Ⅱ卷

古典概型·T13

茎叶图、用样本的数字特征估计总体的数字特征、用频率估计概率·T19

1．对概率的考查是高考命题的热点之一，命题形式为“一小一大，即一道选择或填空题和一道解答题．

2．选择或填空题常出现在第3~8题或第13题的位置,主要考查古典概型、几何概型，难度一般．

3．解答题常出现在第18或19题的位置，多以交汇性的形式考查，交汇点主要有两种：一是两图（频率分布直方图与茎叶图)择一与频率与概率的关系、数据的数字特征相交汇来考查;二是两图（频率分布直方图与茎叶图)择一与线性回归或独立性检验相交汇来考查,难度中等．

题示参数

真题呈现

考题溯源

题示对比

(2016·高考全国卷甲,T8）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(）

A．eq\f（7,10）B．eq\f(5，8）

C。eq\f（3,8)D。eq\f(3，10）

(2015·高考全国卷Ⅱ，T18)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．

图①

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度评

分分组

［50,60)

[60，70）

［70，80)

[80，90）

频数

2

8

14

10

6

（1）在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)。

图②

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由。

题溯源

（必修3P136例1)某人午觉醒来,发现表停了，他打开收音机,想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.

题溯源

（必修3P82习题2.2B组T1)某地区为了解高中生学习统计图表的情况，把标有本地区58所高中名称的号签放入一个不透明的纸箱中，充分搅拌后，逐个抽出了4个号签，再从抽出的4所学校中随机选取高一年级的一个班,得到了一个容量为173的样本．样本中的每名学生被要求做一份时间为20分钟的试卷。

（1)上述选取学校的方法是哪种抽样方法？

（2)下面是试卷中的一道题，请你按照要求解答这道题.

某班学生一次数学测验的成绩（满分为100分)如下：

男生98，96，93,95,95，97,91，93，94，90，88，85，82，84，86,83，81,80，87,80，81，89,70，73,68,61，78，52，41，50，49

女生97，95,94,90，93，90，85，83，85,82，81,84，89，86，82，81，87，85，87，86，83,88，81，80，70,68，66,74，61，51

利用学过的统计图表整理和描述上面的数据，并根据统计图表分析这个班的学习情况．(注：尽可能多地使用统计图表．）

(3)下表是根据调查的173名学生解答这道题的情况制成的．你认为这个统计表有问题吗？如果有，问题在哪里，该如何改正？

学生使用统计图表的统计表

扇形图

频率分布表

频率分布直方图

频率分布折线图

茎叶图

合计

人数

75

101

91

78

55

400

百分比

18。75％

25。25％

22。75%

19.5％

13。75%

100％

题材评说

T1中两题的说法不同，其实质是相同的，转化为长度比求解

T2

（1）考题将教材情景嫁接，从统计图表的多样类型中选择茎叶图为数据的表现形式，让教材问题具体化

(2)考题源于教材、高于教材，第二问的设置是教材问题的锦上添花，将事件关系和概率巧妙地融合，实则匠心独具,这也就是教材问题升华为高考试题的途径之一

1．(必修3P146复习参考题B组T3改编)鞋柜里有3双不同的鞋，随机取出2只，则取出的是一只左脚的,一只右脚的,但不成双的概率为（）

A．eq\f（2，3) B．eq\f（1,2)

C．eq\f(3，5） D．eq