（培优卷）2024-2025学年人教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷（教师版）.pdf

2024-2025学年人教版数学六年级上学期开学摸底培优检测卷

满分：100分时间：90分钟难度：0.44（较难）范围：五年级下册全单元

班级：姓名：学号：

一．深思熟虑填一填（共8小题，满分13分）

1．（1分）将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实

心铁块，这个长方体铁块的高是6.25厘米。

【思路点拨】利用正方体棱长总和公式：正方体棱长总和＝棱长×12，计算其棱长，再计算其体积：正

方体体积＝棱长×棱长×棱长；再根据体积相等，利用长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高计

算长方体的高即可。

【规范解答】解：60÷12＝5（厘米）

5×5×5÷10÷2

＝125÷10÷2

＝6.25（厘米）

答：这个长方体铁块的高是6.25厘米。

故答案为：6.25。

【考点评析】本题主要考查长方体、正方体体积公式的应用。

5

2．（2分）分＝25秒

12

2300毫升＝2.3升

【思路点拨】根据1分＝60秒，1升＝1000毫升，解答此题即可。

5

【规范解答】解：分＝25秒

12

2300毫升＝2.3升

故答案为：25；2.3。

【考点评析】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。

3．（1分）用一根长60厘米的铁丝可以做一个长8厘米、宽是5厘米，高是2厘米的长方体框架。

【思路点拨】用铁丝的总长度除以4，求出长。宽、高的和，再减去长和宽的长度，即可求出高的长度。

【规范解答】解：60÷4＝15（厘米）

15﹣8﹣5＝2（厘米）

答：高是2厘米的长方体框架。

故答案为：2。

【考点评析】本题考查长方体的特征。理解长方体的长、宽、高各有4条。

4．（2分）用一根铁丝正好围成了一个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体框架，这根铁丝长是48cm；

如果用这根铁丝围成一个正方体框架，则正方体框架的表面积是96cm。2

【思路点拨】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数据，求出长方体的棱长总

和；正方体的棱长总和＝长方体的棱长总和；正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长

总和÷12，然后利用正方体的表面积公式：S＝6a，把数据代入公式解答即可。2

【规范解答】解：（6+4+2）×4

＝12×4

＝48（厘米）

48÷12＝4（厘米）

4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

答：这根铁丝的长度是48厘米，正方体的表面积是96平方厘米。

故答案为：48，96。

【考点评析】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟

记公式。

5．（2分）研究发现，在一定的离地高度范围内，高度越高，气温越低。某市地面气温为30℃，离地高度

与气温变化情况如图。从图中可知，气温为18℃时离地面2千米，该地每升高1千米，气温下降

6℃。

【思路点拨】由统计图可，气温为18℃时离地面2千米；气温为6℃时离地面4千米；用18℃﹣6℃＝

12℃，再除以高度差即可求出该地每升高1千米，气温下降的温度。

【规范解答】解：18﹣6＝12（℃）

4﹣2＝2（千米）

12÷2＝6（℃）

答：气温为18℃时离地面2千米，该地每升高1千米，气温下降6℃。

故答案为：2；6。

【考点评析】从统计图中正确读取数据和应用是解题的关键。

6．（1分）一个玻璃鱼缸长40厘米、宽20厘米、高30厘米。边框处用铝合金包边条进行加固，如图所示，

加固这个玻璃鱼缸至少需要360厘米铝合金包边条。

【思路点拨】求这个玻璃鱼缸至少需要多少铝合金，即是求长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长+

宽+高）×4，据此代入数据计算即可解答。

【规范解答】解：（40+20+30）×4

＝90×4

＝360（厘米）

答：加固这个玻璃鱼缸至少需要360厘米铝合金包边条。

故答案为：360。

【考点评析】此题考查长方体棱长的计算。掌握长方体棱长计算方法是解答的关键。

7．（2分）如图是用若干个棱