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第七节行程问题能力提升
【典型例题】
1.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行。第一次相遇距A地100千米,相遇后两车
继续以原速前进,到达对方出发点后,按原速返回,第二次相遇离AB中点偏A地60千
米处。求A、B两地的距离。
2.小明在420米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑8米,后一半时间
每秒跑6米。求他前一半路程用了多少时间?
3.两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行,乙从十字路口出向东直行。
同时出发10分钟后,二人离十字路口的距离相等;二人仍保持原来速度直行,又过了80
分钟,这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。
4.摩托车赛全程共281公里,全路程被划分为若干阶段,每一阶段中有的是由一段上
坡路(3公里)、一段平路(4公里)、一段下坡路(2公里)和一段平路(4公里)组
成的;有的是一段上坡路(3公里)、一段下坡路(2公里)和一段平路(2公里)组成
的。已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路。问:全程包含两种阶段各几段?
5.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点。如果甲车速度
不变,乙车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇地点距
C点12千米;如果乙车速度不变,甲车每小时多行5千米,且两车还从A、B两地同时出
发相向而行,则相遇地点距C点16千米。甲车原来每小时行多少千米?
6.两车在两城间不断往返行驶:甲车从A城开出,乙车从B城出发,速度为80公里/
小时,且比甲车早出发1小时,两车在C点相遇;相遇后乙车改为按甲车速度行驶,而
甲车却提速20公里/小时,恰巧又在C点相遇;然后甲车再提速50公里/小时,乙车
也提速50公里/小时,恰巧又在C点相遇.则两城相距多少公里?
【小试锋芒】
1.甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56
千米,两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米?
2.小冬从甲地向乙地走,小青同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又立刻返回,
行走过程中,各自速度不变,两人第一次相遇在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15
米处。问:甲、乙两地的距离是多少?
3.甲、乙两人在圆形跑道上,同时从某地出发沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍,他
们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。环形跑道有多少米?
4.一条笔直的马路通过A、B两地,甲、乙两人同时从A、B两地出发,若相向行走,12
分钟相遇;若同向行走,8分钟甲就落在乙后面1864米。已知A、B两地相距1800米。
甲、乙每分钟各行多少米?
5.公路上同向行驶着三辆汽车,客车在前,货车在中,小轿车在后,在某一时刻,货车
同客车、小轿车的距离相等;走了10分钟,小轿车追上了货车;又过了5分钟,小轿车
追上了客车。再过多少分钟,货车追上客车?
*6.男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步(坡顶为A,坡底为B)。两人
同时从A点出发,在A、B之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米,下
坡速度是每秒5米;女运动员上坡速度是每秒2米,下坡速度是每秒3米,那么两人第
二次迎面相遇的地点离A点________米。
【大显身手】
1.甲、乙两车同时从相距180千米的A、B两地相向而行,3小时后,两车在距离中点
30千米的地方相遇。已知甲比乙的速度要快,求甲、乙两车的速度是多少?
2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,往返于A、B之间,第一次相遇在
距A地20千米处,第二次相遇在距A地40千米处,求A、B的距离。
3、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半
时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间?
4.甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地。A、B两地的距离等于B、C两地的距离。
乙车的速度是甲车的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟;甲
车则不停的驶往C地。最后乙车比甲车迟4分钟到达C地。那么,乙车出发后多少分钟
时,甲车就超过乙车。
5.小明从家到学校时,前一半路程步行,后一半路程乘车;他从学校回家时,前时间
乘车,后时间步行。结果去学校的时
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